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【題目】已知點是拋物線的準線上一點，F為拋物線的焦點，P為拋物線上的點，且，若雙曲線C中心在原點，F是它的一個焦點，且過P點，當m取最小值時，雙曲線C的離心率為______.

【答案】

【解析】

由點坐標可確定拋物線方程，由此得到坐標和準線方程；過作準線的垂線，垂足為，根據(jù)拋物線定義可得，可知當直線與拋物線相切時，取得最小值；利用拋物線切線的求解方法可求得點坐標，根據(jù)雙曲線定義得到實軸長，結(jié)合焦距可求得所求的離心率.

是拋物線準線上的一點

拋物線方程為 ，準線方程為

過作準線的垂線，垂足為，則

設直線的傾斜角為，則

當取得最小值時，最小，此時直線與拋物線相切

設直線的方程為，代入得：

，解得： 或

雙曲線的實軸長為，焦距為

雙曲線的離心率

故答案為：

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】支付寶和微信支付已經(jīng)成為現(xiàn)如今最流行的電子支付方式，某市通過隨機詢問100名居民（男女居民各50名）喜歡支付寶支付還是微信支付，得到如下的列聯(lián)表：

支付寶支付

微信支付

男

40

10

女

25

25

附表及公式：，.

P（）

0.050

0.010

0.001

k

3.841

6.635

10.828

則下面結(jié)論正確的是（ ）

A.有以上的把握認為“支付方式與性別有關”

B.在犯錯誤的概率超過的前提下，認為“支付方式與性別有關”

C.在犯錯誤的概率不超過的前提下，認為“支付方式與性別有關”

D.有以上的把握認為“支付方式與性別無關”

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知圓,定點 ,為平面內(nèi)一動點，以線段為直徑的圓內(nèi)切于圓，設動點的軌跡為曲線

（1）求曲線的方程

（2）過點的直線與交于兩點，已知點，直線分別與直線交于兩點，線段的中點是否在定直線上，若存在，求出該直線方程；若不是，說明理由.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知定義在上的函數(shù)滿足: , .若方程有5個實根,則正數(shù)a的取值范圍是（ ）

A. B. C. D.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系xoy中，以坐標原點O為極點，x軸正半軸為極軸建立極坐標系。已知曲線C的極坐標方程為，過點的直線l的參數(shù)方程為（為參數(shù)），直線l與曲線C交于M、N兩點。

（1）寫出直線l的普通方程和曲線C的直角坐標方程：

（2）若成等比數(shù)列，求a的值。

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】“一帶一路”是“絲綢之路經(jīng)濟帶”和“21世紀海上絲綢之路”的簡稱，旨在積極發(fā)展我國與沿線國家經(jīng)濟合作關系，共同打造政治互信、經(jīng)濟融合、文化包容的命運共同體.自2015年以來，“一帶一路”建設成果顯著.如圖是2015—2019年，我國對“一帶一路”沿線國家進出口情況統(tǒng)計圖，下列描述錯誤的是( )

A.這五年，出口總額之和比進口總額之和大

B.這五年，2015年出口額最少

C.這五年，2019年進口增速最快

D.這五年，出口增速前四年逐年下降

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】（多選題）下列說法中，正確的命題是（ ）

A.已知隨機變量服從正態(tài)分布，，則．

B.以模型去擬合一組數(shù)據(jù)時，為了求出回歸方程，設，將其變換后得到線性方程，則，的值分別是和0.3．

C.已知兩個變量具有線性相關關系，其回歸直線方程為，若，，，則．

D.若樣本數(shù)據(jù)，，…，的方差為2，則數(shù)據(jù)，，…，的方差為16．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】這次新冠肺炎疫情，是新中國成立以來在我國發(fā)生的傳播速度最快、感染范圍最廣、防控難度最大的一次重大突發(fā)公共衛(wèi)生事件.中華民族歷史上經(jīng)歷過很多磨難，但從來沒有被壓垮過，而是愈挫愈勇，不斷在磨難中成長，從磨難中奮起.在這次疫情中，全國人民展現(xiàn)出既有責任擔當之勇、又有科學防控之智.某校高三學生也展開了對這次疫情的研究，一名同學在數(shù)據(jù)統(tǒng)計中發(fā)現(xiàn)，從2020年2月1日至2月7日期間，日期和全國累計報告確診病例數(shù)量（單位：萬人）之間的關系如下表：

日期

1

2

3

4

5

6

7

全國累計報告確診病例數(shù)量（萬人）

1.4

1.7

2.0

2.4

2.8

3.1

3.5

（1）根據(jù)表中的數(shù)據(jù)，運用相關系數(shù)進行分析說明，是否可以用線性回歸模型擬合與的關系？

（2）求出關于的線性回歸方程（系數(shù)精確到0.01）.并預測2月10日全國累計報告確診病例數(shù).

參考數(shù)據(jù)：，，，.

參考公式：相關系數(shù)

回歸方程中斜率和截距的最小二乘估計公式分別為：

，.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù).

（1）若函數(shù)的圖象與軸有且只有一個公共點，求實數(shù)的取值范圍；

（2）若對任意成立，求實數(shù)的取值范圍.

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