已知動圓

過點

,且與圓

相內切,則動圓

的圓心的軌跡方程_____________;
試題分析:因為動圓

過點

,所以動圓的半徑即為

,又因為動圓

與圓

相內切,所以

,所以

,所以動圓

的圓心的軌跡為以

為焦點的橢圓,所以

所以軌跡方程為

.
點評:正確運用橢圓的定義是解決此題的關鍵,當然還要主要橢圓定義中的限制條件.
練習冊系列答案
相關習題
科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
(本小題滿分14分)(理科)已知橢圓

,過焦點且垂直于長軸的弦長為1,且焦點與短軸兩端點構成等邊三角形.
(1)求橢圓的方程;
(2)過點


的直線

交橢圓于

兩點,交直線

于點

,且

,

,
求證:

為定值,并計算出該定值.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
已知橢圓

的兩個焦點為

,點

在橢圓

上.
(Ⅰ)求橢圓

的方程;
(Ⅱ)已知點

,設點

是橢圓

上任一點,求

的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
(本題滿分14分)
已知橢圓

過點

,且離心率為

.
(1)求橢圓

的方程;
(2)

為橢圓

的左右頂點,點

是橢圓

上異于

的動點,直線

分別交直線

于

兩點.
證明:以線段

為直徑的圓恒過

軸上的定點.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
如圖,A,B,C分別為

的頂點與焦點,若∠ ABC=90°,則該橢圓的離心率為 ( )

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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
已知橢圓

的長軸長為10,離心率

,則橢圓的方程是( )
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
(本小題滿分12分)設雙曲線

的兩個焦點分別為

,離心率為2.
(Ⅰ)求此雙曲線的漸近線

的方程;
(Ⅱ)若

、

分別為

上的點,且

,求線段

的中點

的軌跡方程,并說明軌跡是什么曲線;
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
已知橢圓

的兩焦點為

,點

滿足

,則

的取值范圍為
,直線

與橢圓

的公共點個數(shù)為
.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
已知F是橢圓

(a>b>0)的左焦點, P是橢圓上的一點, PF⊥x軸, O
∥AB(O為原點), 則該橢圓的離心率是 ( )
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