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已知f（x）=Asin（ωx+?）在同一個周期內(nèi)，當x=
π
3
時，f（x）取得最大值為2，當x=0時，f（x）取得最小值為-2，則函數(shù)f（x）的一個表達式為______．
由已知易得A=2 ，  
T
2
=
π
3
-0 ，  T=
2
3
π，
∴ω=3，sin(3•
π
3
+?)=1=sin
π
2
，令π+?=
π
2
，則?=-
π
2
，∴f(x)=2sin(3x-
π
2
)（答案不唯一）．
故答案為：f(x)=2sin(3x-
π
2
)（答案不唯一）
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

12、已知f（x）=asin（πx+α）+bcos（πx+β），其中a、b、α、β都是非零常數(shù)，若f（2009）=-1，則f（2010）等于（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知f（x）=Asin（ωx+φ），f（a）=A，f（β）=0，|α-β|最小值為
π
3
，則正數(shù)ω=
3
2
3
2
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0）滿足條件f（x+
1
2
）+f（x）=0，則ω的值為（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知f（x）=asin（πx+α）+bcos（πx+β）+4（a，b，α，β為非零實數(shù)），f（2011）=5則f（2012）=
3
3
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知f（x）=Asin（ωx+φ），（A＞0，ω＞0，0＜φ＜π）．f′（x）如圖，則f（x）表達式為（　�。�

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