《九章算術(shù)》是我國古代內(nèi)容極為豐富的數(shù)學(xué)名著,書中將底面為直角三角形的直棱柱稱為塹堵,將底面為矩形的棱臺稱為芻童.在如圖所示的塹堵
與芻童
的組合體中
,
.臺體體積公式:
,其中
分別為臺體上、下底面面積,
為臺體高.
![]()
(Ⅰ)證明:直線
平面
;
(Ⅱ)若
,
,
,三棱錐
的體積
,求該組合體的體積.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2017屆江西省紅色七校高三下學(xué)期第二次聯(lián)考數(shù)學(xué)(文)試卷(解析版) 題型:解答題
已知點(diǎn)P(4,4),圓C:
與橢圓E:
有一個(gè)公共點(diǎn)A(3,1),F(xiàn)1、F2分別是橢圓的左、右焦點(diǎn),直線PF1與圓C相切.
![]()
(1)求m的值與橢圓E的方程;
(2)設(shè)Q為橢圓E上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),求
的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2017屆江西省百校聯(lián)盟高三2月聯(lián)考數(shù)學(xué)(文)試卷(解析版) 題型:選擇題
若一個(gè)復(fù)數(shù)的實(shí)部與虛部互為相反數(shù),則稱此復(fù)數(shù)為“理想復(fù)數(shù)”.已知
為“理想復(fù)數(shù)”,則( )
A.
B.
C.
D. ![]()
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2017屆江西省百校聯(lián)盟高三2月聯(lián)考數(shù)學(xué)(理)試卷(解析版) 題型:選擇題
已知函數(shù)
的圖象與
的圖象關(guān)于直線
對稱,則
的圖象的一個(gè)對稱中心可以為( )
A.
B.
C.
D. ![]()
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2017屆江西省百校聯(lián)盟高三2月聯(lián)考數(shù)學(xué)(理)試卷(解析版) 題型:選擇題
已知集合
,
,則
的元素的個(gè)數(shù)為( )
A. 3 B. 4 C. 5 D. 6
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2017屆湖北省七市(州)高三第一次聯(lián)合調(diào)考(3月聯(lián)考)數(shù)學(xué)(文)試卷(解析版) 題型:填空題
已知
中,角
對邊分別為
,
,則
_____.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2017屆湖北省七市(州)高三第一次聯(lián)合調(diào)考(3月聯(lián)考)數(shù)學(xué)(文)試卷(解析版) 題型:選擇題
如右圖是一個(gè)幾何體的三視圖,其中正視圖和側(cè)視圖是兩個(gè)全等的等腰三角形,底邊長為4,腰長為3,則該幾何體的表面積為( )
![]()
A.
B.
C.
D. ![]()
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2016-2017學(xué)年河北唐山市高三第一次模擬考試文數(shù)試卷(解析版) 題型:填空題
若變量
滿足約束條件
,則
的最小值是__________.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2016-2017學(xué)年江蘇蘇錫常鎮(zhèn)四市高三教學(xué)情況調(diào)研(一)數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
在平面直角坐標(biāo)系
中,已知橢圓
的焦距為
,離心率為
,橢圓的右頂點(diǎn)為
.
![]()
(1)求該橢圓的方程;
(2)過點(diǎn)
作直線
交橢圓于兩個(gè)不同點(diǎn)
,求證:直線
的斜率之和為定值.
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