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已知是定義域?yàn)?img width=52 height=21 src="http://thumb.zyjl.cn/pic1/1899/sx/48/50648.gif">上的增函數(shù)，，且，指出單調(diào)區(qū)間，并證明你的結(jié)論．

在上是遞增函數(shù)；在上為增函數(shù)


解析:

設(shè)，在上為增函數(shù)，

，即；

．

下面討論

當(dāng)時(shí)，

有．

即．

在上是遞增函數(shù)；

當(dāng)時(shí)，，

，即．

在上為增函數(shù)．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（A類）定義在R上的函數(shù)y=f（x），對任意的a，b∈R，滿足f（a+b）=f（a）•f（b），當(dāng)x＞0時(shí)，有f（x）＞1，其中f（1）=2
（1）求f（0）、f（-1）的值；  （2）證明y=f（x）在（0，+∞）上是增函數(shù)；（3）求不等式f（x+1）＜4的解集．
（B類）已知定義在R上的奇函數(shù)f(x)= 
-2x+b
2x+1+a
．
（1）求a，b的值；
（2）若不等式-m2+(k+2)m-
3
2
＜f(x)＜m2+2km+k+
5
2
對一切實(shí)數(shù)x及m恒成立，求實(shí)數(shù)k的取值范圍；
（3）定義：若存在一個(gè)非零常數(shù)T，使得f（x+T）=f（x）對定義域中的任何實(shí)數(shù)x都恒成立，那么，我們把f（x）叫以T為周期的周期函數(shù)，它特別有性質(zhì)：對定義域中的任意x，f（x+nT）=f（x），（n∈Z）．若函數(shù)g（x0是定義在R上的周期為2的奇函數(shù)，且當(dāng)x∈（-1，1）時(shí)，g（x）=f（x）-x，求方程g（x）=0的所有解．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2010•寶山區(qū)模擬）已知f（x）是定義域?yàn)镽的偶函數(shù)，滿足f（x+2）=f（x），如果f（x）在[1，2]上增函數(shù)，則下列命題正確的是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆江西省九江市高一上學(xué)期第一次段考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

 已知函數(shù)是定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012121811170484223108/SYS201212181117574985625688_ST.files/image002.png">上的奇函數(shù)，且

 (1）求的解析式，    

(2)用定義證明：在上是增函數(shù)，

（3）若實(shí)數(shù)滿足，求實(shí)數(shù)的范圍.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)是定義域?yàn)?sub>上的偶函數(shù),且.若在上是減函數(shù),則在上是         

A．增函數(shù)                                                      B．減函數(shù)               

C．先增后減的函數(shù)                                      D．先減后增的函數(shù)

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