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當(dāng)a為何值時(shí)，f(x)=asinx+sin3x在x=處具有極值？并求出此極值.

解：f′(x)=acosx+cos3x,則f′()=acos+cosπ=a-1=0,得a=2.所以當(dāng)a=2時(shí)，f(x)在x=處有極值.

在x=的左側(cè)附近，f′(x)=2cosx+cos3x＞0,在x=的右側(cè)附近，f′(x)＜0.

所以f(x)在處有極大值，極大值為f()=2sin+sinπ=.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：數(shù)學(xué)教研室 題型：044

設(shè)關(guān)于x的方程2x2－ax－2=0的兩根為α、β（α＜β），函數(shù)．

  （Ⅰ）求f (α)·f (β)的值；

（Ⅱ）證明f (x)是[α，β]上的增函數(shù)；

（Ⅲ）當(dāng)a為何值時(shí)，f (x)在區(qū)間[α，β]上的最大值與最小值之差最小？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：北京五中2007－2008學(xué)年度第一學(xué)期期中考試試卷高三數(shù)學(xué)(理科) 題型：044

設(shè)關(guān)于x的方程2x2－ax－2＝0的兩根分別為α、β(α＜β)，函數(shù)

(1)證明f(x)在區(qū)間(α，β)上是增函數(shù)；

(2)當(dāng)a為何值時(shí)，f(x)在區(qū)間[α，β]上的最大值與最小值之差最小

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2007-2008學(xué)年度北京市第五中學(xué)第一學(xué)期高三數(shù)學(xué)期中考試試卷(理) 題型：044

設(shè)關(guān)于x的方程2x2－ax－2＝0的兩根分別為α、β(α＜β)，函數(shù)

(1)證明f(x)在區(qū)間(α，β)上是增函數(shù)；

(2)當(dāng)a為何值時(shí)，f(x)在區(qū)間[α，β]上的最大值與最小值之差最小

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)關(guān)于x的方程2x2－ax－2=0的兩根為α、β(α＜β),函數(shù)f(x)=. 

(1)求f(α)·f(β)的值；

(2)證明f(x)是［α，β］上的增函數(shù)；

(3)當(dāng)a為何值時(shí)，f(x)在區(qū)間［α，β］上的最大值與最小值之差最小？

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