Question

已知f（x）=xlgx則f（x）（ ）
A．在（0，e）上單調(diào)遞增
B．在（0，10）上單調(diào)遞增
C．在（0，）上單調(diào)遞減，（，+∞）上單調(diào)遞增
D．在（0，）上單調(diào)遞減，（，+∞）上單調(diào)遞增

Answer 1

【答案】分析：先求函數(shù)的定義域（0，+∞），然后對函數(shù)求導可得f′（x）=lgx+lge，由f′（x）＞0，f′（x）＜0可求函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間、單調(diào)減區(qū)間
解答：解：函數(shù)的定義域（0，+∞），
對函數(shù)求導可得f′（x）=lgx+lge，
由f′（x）＞0可得，f′（x）＜0可得，
函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間（），單調(diào)減區(qū)間（0，）．
故選D．
點評：利用導數(shù)求解函數(shù)的單調(diào)區(qū)間即是分別解f′（x）＞0，f′（x）＜0，屬于導數(shù)知識的最基本的考查，屬于基礎試題，但不要漏掉對函數(shù)的定義域的求解．