Question

已知直線(xiàn)m，n和平面α．下列推論錯(cuò)誤的是（　�。�

• A．

  m⊥α n?α

  ?m⊥n
• B．

  m∥n m⊥α

  ?n⊥α
• C．

  m⊥n n⊥α

  ?m∥α或m?α
• D．

  m∥α n?α

  ?m∥n

Answer 1

分析：由線(xiàn)面垂直的性質(zhì)，可以判斷A的真假；由線(xiàn)面垂直的第二判定定理，可以判斷B的真假；由線(xiàn)面垂直及線(xiàn)線(xiàn)垂直的幾何特征，可以判斷C的真假；由線(xiàn)面垂直的幾何特征，可以判斷D的真假；進(jìn)而得到答案．

解答：解：由線(xiàn)面垂直的性質(zhì)可得：A中

m⊥α n?α

⇒m⊥n正確；
由線(xiàn)面垂直的第二判定定理可得：B中

m∥n m⊥α

⇒n⊥α正確；
由線(xiàn)面垂直及線(xiàn)線(xiàn)垂直的幾何特征可得：C中

m⊥n n⊥α

⇒m∥α或m?α正確；
由線(xiàn)面垂直的幾何特征可得：D中

m∥α n?α

⇒m∥n或m，n異面，故D錯(cuò)誤；
故選D

點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)點(diǎn)空間直線(xiàn)與平面垂直的判定定理，性質(zhì)定理，定義及幾何特征，其中熟練掌握空間中線(xiàn)線(xiàn)垂直，線(xiàn)面垂直，面面垂直的相互轉(zhuǎn)化是解答本題的關(guān)鍵．