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曲線y=x3+px+q與x軸相切，則p、q滿足的關(guān)系式是        .

分析：本題考查曲線的切線定義、導(dǎo)數(shù)的意義及消參數(shù)等知識點.

解：設(shè)曲線與x軸交于點P（x0,0),則y′=3x2+P.

由題意得

由①得x03+px0=-q.

由②得3x03+px0=02x03+(x03+px0)=02x03-q=0x03=,x0=.

把它代入①式,得+px0+q=0px0=-qp·=-qp3·=-q3p3=-q2.

答案p3=-q2

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若曲線y=x3+px+q與x軸相切，則p，q之間的關(guān)系滿足（　�。�
A、(
p
3
)2+(
q
2
)2=0
B、(
p
2
)2+(
q
3
)3=0
C、2p-3q2=0
D、2q-3p2=0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若曲線y=x3+px+16與x軸相切，則實數(shù)p的值為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2009•河?xùn)|區(qū)二模）已知過曲線y=x3+px+q上一點A（1，2）的切線為y=x+1，則pq的值為（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

曲線y=x3+Px+Q與x軸相切，則P、Q之間的關(guān)系是?

A.                         B.

C.                         D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

若曲線y=x3+px+16與x軸相切，則實數(shù)p的值為（　�。�
A．12B．-12C．3
34
D．-3
34

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同步練習(xí)冊答案