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已知O為坐標原點，
OA
=（-3，1），
OB
=（0，5），且
AC
∥
OA
，
BC
⊥
AB
，則點C的坐標為（　�。�
A、（-3，-
29
4
）
B、（3，
29
4
）
C、（-3，
29
4
）
D、（3，-
29
4
）
分析：設(shè)出C的坐標，利用向量坐標的運算法則求出
AC
，
BC
，
AB
的坐標，利用向量垂直的充要條件及向量共線的坐標形式的充要條件列出方程組，求出C的坐標．
解答：解：設(shè)C（x，y）則
AC
=
OC
-
OA
=(x+3，y-1)；  
BC
=
OC
-
OB
=(x，y-5)；
AB
=
OB
-
OA
=(3，4)
∵
AC
∥
OA
，
BC
⊥
AB

∴
-3(y-1)=x+3
3x+4(y-5)=0

解得
x=-3
y=
29
4

故選C
點評：解決向量垂直及向量共線問題，利用的工具是垂直及共線的充要條件．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知O為坐標原點，
OA
=(-4，0)，
AB
=(8，0)，動點P滿足|
PA
|+|
PB
|=10
（1）求動點P的軌跡方程；
（2）求
PA
•
PB
的最小值；
（3）若Q（1，0），試問動點P的軌跡上是否存在M、N兩點，滿足
NQ
=
4
3
QM
？若存在求出M、N的坐標，若不存在說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知O為坐標原點，F(xiàn)為拋物線y2=4x的焦點，A是拋物線上一點，若
OA
•
AF
=-4，則點A的坐標是
（1，2）或（1，-2）
（1，2）或（1，-2）
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知O為坐標原點，雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的右焦點F，以O(shè)F為直徑作圓交雙曲線的漸近線于異于原點O的兩點A、B，若（
AO
+
AF
）•
OF
=0，則雙曲線的離心率e為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2011•沈陽二模）已知O為坐標原點，點M的坐標為（a，1）（a＞0），點N（x，y）的坐標x、y滿足不等式組
x+2y-3≤0
x+3y-3≥0
y≤1
．若當且僅當
x=3
y=0
時，
OM
•
ON
取得最大值，則a的取值范圍是（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知O為坐標原點，對于函數(shù)f（x）=asinx+bcosx，稱向量
OM
=(a，b)為函數(shù)f（x）的伴隨向量，同時稱函數(shù)f（x）為向量
OM
的伴隨函數(shù)．記
ON
=(1，
3
)的伴隨函數(shù)為h（x），則使得關(guān)于x的方程h（x）-t=0在[0，
π
2
]內(nèi)恒有兩個不相等實數(shù)解的實數(shù)t的取值范圍是
[
3
，2)
[
3
，2)
．

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