Question

已知條件p：x²+2x＞3，條件q：x＞a，且¬p是¬q的充分不必要條件，則a的取值范圍是     ．

Answer 1

【答案】分析：由已知條件p：x²+2x＞3，條件q：x＞a，我們可以分別求出兩個條件對應的x的取值范圍P與Q，然后根據“誰小誰充分，誰大誰必要”的原則我們可以得到一個關于a的不等式，解不等式即可得到a的取值范圍．
解答：解：∵條件p：x²+2x＞3
解得P=（-∞，-3）∪（1，+∞）
條件q：x＞a，即Q=（a，+∞）
又∵¬p是¬q的充分不必要條件，
∴p是q的必要不充分條件，
根據“誰小誰充分，誰大誰必要”的原則
Q?P
∴a≥1
故答案為：a≥1
點評：本題考查的知識點是必要條件、充分條件與充要條件的判斷，判斷命題p與命題q所表示的范圍，再根據“誰大誰必要，誰小誰充分”的原則，判斷命題p與命題q的關系是我們判斷充要條件時常用的方法．