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【題目】某班50位學生在2016年中考中的數(shù)學成績的頻率分布直方圖如圖所示，其中成績分組區(qū)間是：,,,,,.

（Ⅰ）求圖中的值；

（Ⅱ）從成績不低于80分的學生中隨機選取2人，這2人中成績在90分以上（含90分）的人數(shù)記為，求的數(shù)學期望.

【答案】（Ⅰ）；（Ⅱ）

【解析】

試題分析：（Ⅰ）由頻率分布直方圖所有頻率之和為1，即所有小矩形面積之和為1可求得；（Ⅱ）經(jīng)計算知不低于80分的學生有12人，90分（含90分）以上的學生有3人，隨機變量的可能取值有0,1,2，分別計算的概率，由期望公式可求得數(shù)學期望．

試題解析：（Ⅰ）由，得.

（Ⅱ）由題意知道：不低于80分的學生有12人，90分（含90分）以上的學生有3人，隨機變量的可能取值有0,1,2；

；；，

∴

練習冊系列答案
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【題目】若棱臺上、下底面的對應邊之比為1∶2，則上、下底面的面積之比是　(　　)

A. 1∶2 B. 1∶4 C. 2∶1 D. 4∶1

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【題目】在畫程序框圖時,如果一個框圖需要分開來畫,那么要在斷開處畫上(　　)

A. 流程線 B. 注釋框 C. 判斷框 D. 連接點

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【題目】若f（x）＝ax2＋bx＋c（a≠0）是偶函數(shù)，則g（x）＝ax3＋bx2＋cx是（ ）

A．奇函數(shù) B．偶函數(shù) C．非奇非偶函數(shù) D．既奇又偶函數(shù)

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【題目】已知某中學聯(lián)盟舉行了一次“盟校質量調研考試”活動．為了解本次考試學生的某學科成績情況，從中抽取部分學生的分數(shù)（滿分為100分，得分取正整數(shù)，抽取學生的分數(shù)均在之內）作為樣本（樣本容量為n）進行統(tǒng)計．按照，，，， 的分組作出頻率分布直方圖，并作出樣本分數(shù)的莖葉圖（莖葉圖中僅列出了得分在，的數(shù)據(jù)）．

（Ⅰ）求樣本容量n和頻率分布直方圖中的x、y的值；

（Ⅱ）在選取的樣本中，從成績在80分以上（含80分）的學生中隨機抽取2名學生參加“省級學科基礎知識競賽”，求所抽取的2名學生中恰有一人得分在內的概率．

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【題目】如圖，四棱錐中，底面為平行四邊形， ， ， 底面.

（1）證明： ；

（2）設，求點到面的距離.

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【題目】直線l1過點A(0,1)，l2過點B(5,0)，如果l1∥l2，且l1與l2的距離為5，求l1、l2的方程．

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【題目】中日“釣魚島爭端”問題越來越引起社會關注，我校對高一名學生進行了一次“釣魚島”知識測試，并從中抽取了部分學生的成績，（滿分分）作為樣本，繪制了下面尚未完成的頻率分布表和頻率分布直方圖．

（1）填寫答題卡頻率分布表中的空格, 補全頻率分布直方圖, 并標出每個小矩形對應的縱軸數(shù)據(jù);

（2）請你估算該年級的平均數(shù)及中位數(shù)．

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【題目】商場銷售某一品牌的羊毛衫，購買人數(shù)是每件羊毛衫標價的一次函數(shù)，標價越高，購買人數(shù)越少，把購買人數(shù)為零時的最低標價稱為無效價格，已知無效價格為每件300元，已知這種羊毛衫的成本價是100元/件，商場以高于成本價的價格（標價）出售．求：

（1）商場要獲取最大利潤，羊毛衫的標價應定為每件多少元？

（2）通常情況下，獲取最大利潤只是一種“理想結果”，如果商場要獲得最大利潤的75%，那么羊毛衫的標價為每件多少元？

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