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設f(x)=
2•tx，x＜2
logt(x2-1)，x≥2
且f（2）=1，則f(f(
5
))的值為（　�。�
A、6
B、8
C、5
D、
5
分析：由f（2）=1求出t，先求f(
5
)，因為
5
＞2，故代入x≥2時的解析式，再求f(f(
5
))即可．
解答：解：由f（2）=1得logt3=1，t=3，
因為
5
＞2，所以f(
5
)=log34＜2，
所以f(f(
5
))=f(log34)=2•3log34=2•4=8
故選B
點評：本題考查分段函數(shù)的求值問題、對數(shù)恒等式等知識，難度一般．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設函數(shù)f(x)=
1
2
x2-tx+3lnx，g(x)=
2x+t
x2-3
，已知a，b為函數(shù)f（x）的極值點（0＜a＜b）．
（1）求函數(shù)g（x）在區(qū)間（-∞，-a）上單調區(qū)間，并說明理由；
（2）若曲線g（x）在x=1處的切線斜率為-4，且方程g（x）-m=0有兩上不等的負實根，求m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•鐵嶺模擬）設函數(shù)f(x)=
1
2
x2-tx+3lnx，g(x)=
2x+t
x2-3
，已知x=a，x=b為函數(shù)f（x）的極值點（0＜a＜b）
（1）求函數(shù)g（x）在（-∞，-a）上的單調區(qū)間，并說明理由．
（2）若曲線g（x）在x=1處的切線斜率為-4，且方程g（x）-m=0有兩個不相等的負實根，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源：江西省新建二中2010屆高三上學期第一次月考數(shù)學理科試題 題型：044

設f(x)＝x2－tx＋3lnx，，且a、b為函數(shù)f(x)的極值點(0＜a＜b)

(1)判斷函數(shù)g(x)在區(qū)間(－b，－a)上的單調性，并證明你的結論；

(2)若曲線g(x)在x＝1處的切線斜率為－4，且方程g(x)－m＝0(x≤0)有兩個不等的實根，求實數(shù)m的取值范圍．

(3)若f(x)在區(qū)間[3，＋∞)上單調遞增，討論曲線y＝f(x)與x軸的交點個數(shù)．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

設f(x)=
2•tx，x＜2
logt(x2-1)，x≥2
且f（2）=1，則f(f(
5
))的值為（　　）
A．6B．8C．5D．
5

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