Question

4．不等式63x²-2mx＜m²（m≠0）的解集為（　�。�

• A． {x|-$\frac{m}{9}$＜x＜$\frac{m}{7}$}
• B． {x|$\frac{m}{7}$＜x＜-$\frac{m}{9}$}
• C． {x|x＜-$\frac{m}{9}$或x＞$\frac{m}{7}$}
• D． m＞0是為{x|-$\frac{m}{9}$＜x＜$\frac{m}{7}$}，m＜0時為{x|$\frac{m}{7}$＜x＜-$\frac{m}{9}$}

Answer 1

分析 把不等式63x²-2mx＜m²（m≠0）化為（x-$\frac{m}{7}$）（x+$\frac{m}{9}$）＜0，討論m＞0與m＜0時，求出不等式的解集即可．

解答 解：∵不等式63x²-2mx＜m²（m≠0）可化為
63x²-2mx-m²＜0，
即（7x-m）（9x+m）＜0，
∴（x-$\frac{m}{7}$）（x+$\frac{m}{9}$）＜0；
當(dāng)m＞0時，解得-$\frac{m}{9}$＜x＜$\frac{m}{7}$，
當(dāng)m＜0時，解得$\frac{m}{7}$＜x＜-$\frac{m}{9}$；
∴不等式的解集為：m＞0時，{x|-$\frac{m}{9}$＜x＜$\frac{m}{7}$}，
m＜0時，{x|$\frac{m}{7}$＜x＜-$\frac{m}{9}$}．
故選：D．

點評 本題考查了含有字母系數(shù)的一元二次不等式的解法與應(yīng)用問題，是基礎(chǔ)題目．