Question

2．關(guān)于x的一元二次方程x²+2mx+5m-6=0，若m是從區(qū)間[0，5]任取的一個(gè)數(shù)，則上述方程有實(shí)根的概率為$\frac{4}{5}$．

Answer 1

分析 根據(jù)關(guān)于x的一元二次方程x²+2mx+5m-6=0有實(shí)根，則△=4m²-4（5m-6）≥0，解得：m≤2或m≥3，從而求出符合條件的事件的概率．

解答 解：若關(guān)于x的一元二次方程x²+2mx+5m-6=0有實(shí)根，
則△=4m²-4（5m-6）≥0，解得：m≤2或m≥3，
設(shè)事件“從區(qū)間[0，5]任取的一個(gè)數(shù)，則關(guān)于x的一元二次方程x²+2mx+5m-6=0有實(shí)根”為事件A，
則P（A）=$\frac{2-0+5-3}{5}$=$\frac{4}{5}$，
故答案為：$\frac{4}{5}$．

點(diǎn)評 本題考查了幾何概型的應(yīng)用，考查二次函數(shù)問題，是一道基礎(chǔ)題．