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（1）已知數(shù)列: 依它的前10項(xiàng)的規(guī)律,這個(gè)數(shù)列的第2014項(xiàng)=__________.

（2） _________.

 

（1）（2）

【解析】

試題解析：

（1）根據(jù)數(shù)列的前10項(xiàng)，將其分為四組，分別為（1）（2）(3)(4),根據(jù)該規(guī)律可估計(jì)(5),顯然第幾組就有幾個(gè)數(shù),并且每組中分母從1開始遞增到組數(shù),分子從組數(shù)遞減到1.所以只需要知道第2014項(xiàng)在第幾組,是該組的第幾個(gè)數(shù)即可推斷該項(xiàng).

所以假設(shè)第2014項(xiàng)在第組,則，可得，因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/GZSX/web/STSource/2014111721250146113018/SYS201411172125107271958391_DA/SYS201411172125107271958391_DA.011.png">，則當(dāng)時(shí)，有，所以第2014項(xiàng)在第62組，是該組的倒數(shù)第3項(xiàng)，即.

（2）原式

考點(diǎn)：數(shù)列規(guī)律的分析;三角式的化簡求值.

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2016屆浙江省高一下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

已知是第二象限角，且，則的值為（ ）.

A． B． C． D．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2016屆浙江省溫州市十校聯(lián)合體高一下學(xué)期期中聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

定義兩個(gè)平面向量的一種新運(yùn)算，（其中表示的夾角），則對于兩個(gè)平面向量，下列結(jié)論不一定成立的是（ ）

A. B.

C. D.若，則平行

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2016屆浙江省高一下學(xué)期期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

.若，則 ．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2016屆浙江省高一下學(xué)期期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

若，則( )

A. B. C. D.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2016屆浙江省高一下學(xué)期期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

某種平面分形圖如下圖所示，一級分形圖是由一點(diǎn)出發(fā)的三條線段，長度均為1，兩兩夾角為；二級分形圖是在一級分形圖的每條線段的末端出發(fā)再生成兩條長度為原來的線段，且這兩條線段與原線段兩兩夾角為；依此規(guī)律得到級分形圖.

（1） 級分形圖中共有 條線段；

（2） 級分形圖中所有線段長度之和為 ．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2016屆浙江省高一下學(xué)期期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

在數(shù)列中，若對任意的均有為定值，且，則數(shù)列的前100項(xiàng)的和( )

A．132 B．299 C．68 D．99

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2016屆浙江省高一上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

定義在上的函數(shù)滿足，則的值為_____.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2016屆浙江省等三校高一下學(xué)期第二次聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

設(shè)函數(shù)

（Ⅰ）求；

（Ⅱ）若，且，求的值.

（Ⅲ）畫出函數(shù)在區(qū)間上的圖像（完成列表并作圖）。

（1）列表

x

0

 

 

y

 

－1

 

1

 

 

 

（2）描點(diǎn)，連線

 

 

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