Question

16．求y=x+$\frac{4}{x+1}$-2的值域．

Answer 1

分析 化簡y=x+$\frac{4}{x+1}$-2=x+1+$\frac{4}{x+1}$-3，從而由對勾函數(shù)的性質(zhì)求函數(shù)的值域．

解答 解：y=x+$\frac{4}{x+1}$-2=x+1+$\frac{4}{x+1}$-3，
∵x+1+$\frac{4}{x+1}$≥4或x+1+$\frac{4}{x+1}$≤-4，
∴x+1+$\frac{4}{x+1}$-3≥1或x+1+$\frac{4}{x+1}$-3≤-7，
∴y=x+$\frac{4}{x+1}$-2的值域為（-∞，-7]∪[1，+∞）．

點評 本題考查了函數(shù)的值域的求法，屬于基礎(chǔ)題．