Question

1-2sin2cos2

=

sin2-cos2

．

Answer 1

分析：根據(jù)同角三角函數(shù)的平方關(guān)系，將1化成sin²2+cos²2，從而將原式化簡(jiǎn)成|sin2-cos2|．再根據(jù)2∈（

π

2

，π），得sin2＞0且cos2＜0，由此即可得到原式的值．

解答：解：∵1=sin²2+cos²2
∴

1-2sin2cos2

=

sin22-2sin2cos2+cos22

=

(sin2-cos2)2

=|sin2-cos2|
∵

π

2

＜2＜π
∴sin2＞0，cos2＜0
因此，

1-2sin2cos2

=sin2-cos2
故答案為：sin2-cos2

點(diǎn)評(píng)：本題將含有三角函數(shù)的根式化簡(jiǎn)，著重考查了三角函數(shù)的定義和同角三角函數(shù)的基本關(guān)系等知識(shí)，屬于基礎(chǔ)題．