Question

α，β為銳角，，則cosβ=（ ）
A．
B．
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)sinα和cos（α-β）判斷出兩角的大小，然后利用同角三角函數(shù)間的基本關系分別求出cosα和sin（α-β）的值，然后由β=α-（α-β），利用兩角差的余弦函數(shù)公式化簡后，將各自的值代入即可求出所求式子的值．
解答：解：由α，β為銳角，sinα=，所以α＜30°，
又cos（α-β）=＜，得到|α-β|＞30°，所以α＜β即α-β＜0，
則cosα==，sin（α-β）=-=-，
所以cosβ=cos[α-（α-β）]=cosαcos（α-β）+sinαsin（α-β）=×-×=
故選A
點評：此題考查學生靈活運用兩角差的余弦函數(shù)公式化簡求值，是一道中檔題．學生做題時應注意角度的范圍及變換．