Question

設(shè)z=x+y，其中x，y滿足

x+2y≥0 x-y≥0 0≤x≤k

，當(dāng)z的最大值為6時(shí)，k的值為（　　）

• A、3
• B、4
• C、5
• D、6

Answer 1

考點(diǎn)：簡(jiǎn)單線性規(guī)劃

專題：不等式的解法及應(yīng)用

分析：作出不等式對(duì)應(yīng)的平面區(qū)域，利用線性規(guī)劃的知識(shí)先求出k的值．

解答： 解：作出不等式對(duì)應(yīng)的平面區(qū)域，
由z=x+y，得y=-x+z，
平移直線y=-x+z，由圖象可知當(dāng)直線y=-x+z經(jīng)過點(diǎn)A時(shí)，直線y=-x+z的截距最大，此時(shí)z最大為6．即x+y=6．
由

x+y=6 x-y=0

，
解得

x=3 y=3

，即A（3，3），
∵直線x=k過A，
∴k=3．
故選：A．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查線性規(guī)劃的應(yīng)用以，利用數(shù)形結(jié)合是解決線性規(guī)劃題目的常用方法．