Question

有5個指定的席位，坐在這5個席位上的5個人都不知道自己指定的號碼，當這5個人隨機在這5個席位上就坐時，

（1）求5個人中有3個人坐在指定席位上的概率；

（2）若要這5個人坐在自己指定的席位上的概率不小于，至多有幾個人坐在自己指定的席位上？

Answer 1

解:5個人坐5個位子的可能出現(xiàn)的結(jié)果就是5個元素的全排列，由于是隨機坐的，這些結(jié)果出現(xiàn)的可能性相等.

（1）記A₁表示“5個人中，有3個坐在自己指定的位置上”，它的結(jié)果是從5個元素中任取三個元素的組合數(shù)，故P（A₁）=.

（2）記A₂表示“5個人中有2個坐在自己指定的位置上”，它的結(jié)果是，

∴P（A₂）=.∴至多有2人坐在自己指定的位置上.