Question

12．下列函數(shù)中，在其定義域內(nèi)既是偶函數(shù)又在（-∞，0）上單調(diào)遞增的函數(shù)是（　�。�

• A． f（x）=x²
• B． f（x）=2^|x|
• C． f（x）=log₂$\frac{1}{|x|}$
• D． f（x）=sinx

Answer 1

分析 根據(jù)函數(shù)奇偶性和單調(diào)性的定義和性質(zhì)分別進行判斷即可．

解答 解：A．f（x）=x²是偶函數(shù)，在（-∞，0）上單調(diào)遞減，不滿足條件．
B．f（x）=2^|x|是偶函數(shù)，在（-∞，0）上單調(diào)遞減，不滿足條件．
C．f（x）=-log₂$\frac{1}{|x|}$是偶函數(shù)，在（-∞，0）上單調(diào)遞增，滿足條件．
D．f（x）=sinx是奇函數(shù)，不滿足條件．
故選：C．

點評 本題主要考查函數(shù)奇偶性和單調(diào)性的判斷，比較基礎．