Question

甲、乙兩隊比賽，每局甲勝的概率為

1

2

，乙勝的概率也是

1

2

，則在一次五局三勝制的比賽中，甲隊以3：1獲勝的概率是

3

16

．

Answer 1

分析：甲隊以3：1獲勝，說明只打4場比賽．甲隊獲勝的可能有三種：勝第1、2、4場；勝第1、3、4場；勝第2、3、4場；
而每一種情況的概率為 (

1

2

)3×

1

2

=

1

16

，從而求得甲隊3：1獲勝的概率就是把這三種情況的概率加起來．

解答：解：甲隊以3：1獲勝，說明只打4場比賽．甲隊獲勝的可能有三種：
1、勝第1、2、4場；
2、勝第1、3、4場；
3、勝第2、3、4場．
每一種情況的概率為 (

1

2

)3×

1

2

=

1

16

，
所以甲隊3：1獲勝的概率就是把這三種情況的概率加起來，也就是

1

16

+

1

16

+

1

16

=

3

16

，
故答案為：

3

16

．

點評：本題考查相互獨立事件的概率，互斥事件的概率加法公式，屬于中檔題．