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已知函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，φ∈R），則“f（x）是偶函數(shù)”是“φ=2kπ+
π
2
”的（　�。�
A、充分不必要條件
B、必要不充分條件
C、充分必要條件
D、既不充分又不必要條件
考點：必要條件、充分條件與充要條件的判斷
專題：簡易邏輯
分析：根據(jù)三角函數(shù)的性質(zhì)，結(jié)合充分條件和必要條件的定義即可得到結(jié)論．
解答： 解：若f（x）是偶函數(shù)，則φ=kπ+
π
2
，當k為奇數(shù)時，φ=2kπ+
π
2
不成立，即充分性不成立，
若φ=2kπ+
π
2
，滿足f（x）是偶函數(shù)，即必要性成立，
故“f（x）是偶函數(shù)”是“φ=2kπ+
π
2
”的必要不充分條件，
故選：B
點評：本題主要考查充分條件和必要條件的判斷，根據(jù)三角函數(shù)偶函數(shù)的性質(zhì)是解決本題的關(guān)鍵．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某盞吊燈上并聯(lián)著3個燈泡，如果在某段時間內(nèi)每個燈泡能正常照明的概率都是0.7，則在這段時間內(nèi)吊燈能照明的概率是（　�。�
A、0.343
B、0.833
C、0.973
D、1.029

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知
a
=（
1
2
，
3
2
），
b
=（-
3
2
，
1
2
），
c
=（cosθ，sinθ），則（
a
-
c
）•（
b
-
c
）的最大值是（　�。�
A、1
B、2
C、
2
+1
D、
2
+2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知條件p：
1
x
＜1，條件q：|x|≤1，則￢p是q的（　　）
A、充分不必要條件
B、必要不充分條件
C、充要條件
D、即非充分也非必要條件

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

曲線x2-y2=1經(jīng)過伸縮變換T得到曲線
x2
16
-
y2
9
=1，那么直線x-2y+1=0經(jīng)過伸縮變換T得到的直線方程為（　�。�
A、2x-3y+6=0
B、4x-6y+1=0
C、3x-8y+12=0
D、3x-8y+1=0

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ax3+bx2+cx+d在O，A點處取到極值，其中O是坐標原點，A在曲線y=x2sinx+xcosx，x∈[
π
3
，
2π
3
]上，則曲線y=f（x）的切線的斜率的最大值是（　�。�
A、
3π
4
B、
3
2
C、
3
3
π
4
+
3
4
D、
3
3
π
4
-
3
4

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知直線l：y=k（x-2）（k＞0）與拋物線C：y2=8x交于A，B兩點，F(xiàn)為拋物線C的焦點，若|AF|=2|BF|，則k的值是（　　）
A、
1
3
B、
2
2
3
C、
2
4
D、2
2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}滿足a1=0，a2=-20，且對任意m、n∈N*都有a2m-1+a2n-1=2am+n-1+2（m-n）2
（Ⅰ）求a3，a5；
（Ⅱ）設(shè)bn=a2n+1-a2n-1（n∈N*），證明：{bn}是等差數(shù)列；
（Ⅲ）記數(shù)列{bn}的前n項和為Sn，求正整數(shù)k，使得對任意n∈N*均有sk≤sn．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)數(shù)列{an}的通項公式為an=n2+kn（n∈N+），若數(shù)列{an}是單調(diào)遞增數(shù)列，求實數(shù)k的取值范圍．

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同步練習冊答案