Question

命題“各位數(shù)字之和是3的倍數(shù)的正整數(shù)，可以被3整除”與它的逆命題、否命題、逆否命題中，假命題的個數(shù)為________；真命題的個數(shù)為________；真命題是________．

Answer 1

0    4    原命題、逆命題、否命題、逆否命題
分析：命題若p則q為原命題，若q則p為逆命題，若￢p則￢q為其否命題，若￢q則￢p為其逆否命題，逐個判斷其真假性可．
解答：原命題：各數(shù)字之和是3的倍數(shù)的正整數(shù)，可以被3整除，正確，原命題為真命題；
逆命題：能被3整除的正整數(shù)，各位數(shù)字之和是3的倍數(shù)，正確，逆命題為真命題；
否命題：各數(shù)字之和不是3的倍數(shù)的正整數(shù)，不能被3整除，正確，否命題為真命題；
逆否命題：不能被3整除的正整數(shù)，各位數(shù)字之和不是3的倍數(shù)，正確，逆否命題為真命題；
故答案為：0，4，原命題、逆命題、否命題、逆否命題．
點評：本題考查四種命題的關系，考查學生理解概念，判斷應用概念的能力．