Question

已知如圖所示的矩形，其長(zhǎng)為16，寬為5，在矩形內(nèi)隨機(jī)地撒1000顆黃豆，數(shù)得落在陰影部分的黃豆數(shù)為600顆，則可以估計(jì)出陰影部分的面積約為

48

．

Answer 1

分析：由已知中矩形的長(zhǎng)為16，寬為5，我們易計(jì)算出矩形的面積，根據(jù)隨機(jī)模擬實(shí)驗(yàn)的概念，我們易得陰影部分的面積與矩形面積的比例約為黃豆落在陰影區(qū)域中的頻率，由此我們構(gòu)造關(guān)于S_陰影的方程，解方程即可求出陰影部分面積．

解答：解：∵矩形的長(zhǎng)為16，寬為5，則S_矩形=80
∴

S陰

S矩

=

S陰

80

=

600

1000

，
∴S_陰=48，
可以估計(jì)出陰影部分的面積約為：48
故答案為：48．

點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是幾何概型與隨機(jī)模擬實(shí)驗(yàn)，利用陰影面積與矩形面積的比例約為黃豆落在陰影區(qū)域中的頻率，構(gòu)造關(guān)于S_陰影的方程，是解答本題的關(guān)鍵．