（文）長方體一條對角線與共頂點的三條棱所成的角分別為α，β，γ，則sin²α-cos²β-cos²γ=________．

0
分析：如圖，在長方體AC₁中，以AC₁為斜邊構(gòu)成直角三角形，再結(jié)合長方體的對角線長定理，即可推出結(jié)論．
解答：

解：如圖，在長方體AC₁中，
以AC₁為斜邊構(gòu)成直角三角形：△AC₁D，AC₁B，AC₁A₁，
由長方體的對角線長定理可得
cos²α+cos²β+cos²γ
= $\text{[math]}$ ．
則sin²α-cos²β-cos²γ=1-（cos²α+cos²β+cos²γ）=0
故答案為：0．
點評：本題考查棱柱的結(jié)構(gòu)特征，考查長方體的對角線長定理的應(yīng)用，是基礎(chǔ)題．

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知函數(shù) $數(shù)學(xué)公式$ ；
（1）若不等式f（x）+2x+2＜m在[0，2]內(nèi)有解，求實數(shù)m的取值范圍；
（2）若函數(shù) $數(shù)學(xué)公式$ 在區(qū)間[0，5]上沒有零點，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

已知函數(shù) $數(shù)學(xué)公式$ ，若f（m）+f（n）=1，則f（m•n）的最小值為

A.
$數(shù)學(xué)公式$
B.
$數(shù)學(xué)公式$
C.
$數(shù)學(xué)公式$
D.
$數(shù)學(xué)公式$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

已知直線a，b及平面α，下列命題中：① $數(shù)學(xué)公式$ ；② $數(shù)學(xué)公式$ ；③ $數(shù)學(xué)公式$ ；④ $數(shù)學(xué)公式$ ．正確命題的序號為________（注：把你認為正確的序號都填上）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

已知三角形A（2，-1，4），B（3，2，-6），C（5，0，2），則①過A點的中線長為；②過B點的中線長為；③過C點的中線長為．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

某連鎖經(jīng)營公司所屬5個零售店某月的銷售額和利潤額資料如下表
商店名稱 A B C D E
銷售額（x）/千萬元 3 5 6 7 9
利潤額（y）/百萬元 2 3 3 4 5
（1）畫出銷售額和利潤額的散點圖．
（2）用最小二乘法計算利潤額y對銷售額x的回歸直線方程．
（3）對計算結(jié)果進行簡要的分析說明．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

設(shè)關(guān)于x的不等式x²+4x-2a≤0和x²-ax+a+3≤0的解集分別是A、B．下列說法中不正確的是

A.
不存在一個常數(shù)a使得A、B同時為∅
B.
至少存在一個常數(shù)a使得A、B都是僅含有一個元素的集合
C.
當A、B都是僅含有一個元素的集合時，總有A≠B
D.
當A、B都是僅含有一個元素的集合時，總有A=B

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

函數(shù) $數(shù)學(xué)公式$ 的定義域為（0，+∞）（a為實數(shù)）．
（1）當a=-1時，求函數(shù)y=f（x）的值域（不必說明理由）；
（2）若函數(shù)y=f（x）在[1，+∞）定義域上是增函數(shù)，求負數(shù)a的取值范圍；
（3）在（2）的條件下，若不等式f（m•4^x+1）≥f（2^x）（m＞0，且m為常數(shù)）在x∈（0，+∞）恒成立，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知斜三棱柱ABC-A₁B₁C₁的側(cè)面A₁ACC₁與底面ABC垂直，∠ABC=90°，BC=2，AC=2 $數(shù)學(xué)公式$ ，且AA₁⊥A₁C，AA₁=A₁C．
①求側(cè)面A₁ABB₁與底面ABC所成銳二面角的大�。�
②求頂點C到側(cè)面A₁ABB₁的距離．

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同步練習(xí)冊答案

商店名稱	A	B	C	D	E
銷售額（x）/千萬元	3	5	6	7	9
利潤額（y）/百萬元	2	3	3	4	5

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練習(xí)冊

高中

初中

小學(xué)

（文）長方體一條對角線與共頂點的三條棱所成的角分別為α，β，γ，則sin2α-cos2β-cos2γ=________．

已知函數(shù)；（1）若不等式f（x）+2x+2＜m在[0，2]內(nèi)有解，求實數(shù)m的取值范圍；（2）若函數(shù)在區(qū)間[0，5]上沒有零點，求實數(shù)a的取值范圍．

已知函數(shù)，若f（m）+f（n）=1，則f（m•n）的最小值為

已知直線a，b及平面α，下列命題中：①；②；③；④．正確命題的序號為________（注：把你認為正確的序號都填上）．

已知三角形A（2，-1，4），B（3，2，-6），C（5，0，2），則①過A點的中線長為 ________；②過B點的中線長為 ________；③過C點的中線長為 ________．

設(shè)關(guān)于x的不等式x2+4x-2a≤0和x2-ax+a+3≤0的解集分別是A、B．下列說法中不正確的是

已知斜三棱柱ABC-A1B1C1的側(cè)面A1ACC1與底面ABC垂直，∠ABC=90°，BC=2，AC=2，且AA1⊥A1C，AA1=A1C．①求側(cè)面A1ABB1與底面ABC所成銳二面角的大�。�②求頂點C到側(cè)面A1ABB1的距離．

（文）長方體一條對角線與共頂點的三條棱所成的角分別為α，β，γ，則sin²α-cos²β-cos²γ=________．

已知函數(shù) $數(shù)學(xué)公式$ ；
（1）若不等式f（x）+2x+2＜m在[0，2]內(nèi)有解，求實數(shù)m的取值范圍；
（2）若函數(shù) $數(shù)學(xué)公式$ 在區(qū)間[0，5]上沒有零點，求實數(shù)a的取值范圍．

已知函數(shù) $數(shù)學(xué)公式$ ，若f（m）+f（n）=1，則f（m•n）的最小值為

已知直線a，b及平面α，下列命題中：① $數(shù)學(xué)公式$ ；② $數(shù)學(xué)公式$ ；③ $數(shù)學(xué)公式$ ；④ $數(shù)學(xué)公式$ ．正確命題的序號為________（注：把你認為正確的序號都填上）．

已知三角形A（2，-1，4），B（3，2，-6），C（5，0，2），則①過A點的中線長為；②過B點的中線長為；③過C點的中線長為．

設(shè)關(guān)于x的不等式x²+4x-2a≤0和x²-ax+a+3≤0的解集分別是A、B．下列說法中不正確的是

已知斜三棱柱ABC-A₁B₁C₁的側(cè)面A₁ACC₁與底面ABC垂直，∠ABC=90°，BC=2，AC=2 $數(shù)學(xué)公式$ ，且AA₁⊥A₁C，AA₁=A₁C．
①求側(cè)面A₁ABB₁與底面ABC所成銳二面角的大�。�
②求頂點C到側(cè)面A₁ABB₁的距離．