（本小題滿分12分）已知命題
:在
上定義運算
：
不等式
對任意實數(shù)
恒成立；命題
：若不等式
對任意的
恒成立．若
為假命題，
為真命題，求實數(shù)
的取值范圍.
【解析】
試題分析：根據(jù)題意，將各個命題為真命題時對應的參數(shù)的取值范圍先求出來，再根據(jù)復合命題的真值，可以斷定兩個命題中真命題的個數(shù)，從而求得對應的結(jié)果.
試題解析：由題意知，
若命題
為真，
對任意實數(shù)
恒成立， 1分
①當
即
時，
恒成立，
； 2分
②當
時，
，
， 3分
綜合①②得，
4分
若命題
為真，
，
，
則有
對任意的
恒成立 ， 5分
即
對任意的恒成立，
令
，只需
， 6分
，當且僅當
即
時取“=”
8分
為假命題，
為真命題，
中必有一個真命題，一個假命題， 9分
（1）若為真為假，則
，
， 10分
（2）若為假為真，則
，
， 11分
綜上： 12分
考點：復合命題的真值表，恒成立問題.
考點分析： 考點1：命題及其關(guān)系 考點2：簡單的邏輯聯(lián)結(jié)詞 試題屬性
閱讀快車系列答案科目：高中數(shù)學 來源：2014-2015學年福建省福州市高三畢業(yè)班第六次質(zhì)量檢查理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題
對于函數(shù)
若
，則函數(shù)
在區(qū)間
內(nèi)
A．一定有零點 B．一定沒有零點
C．可能有兩個零點 D．至多有一個零點
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科目：高中數(shù)學 來源：2014-2015學年云南省高二上學期期末考試文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題
曲線f(x)=x3－2x+1在點(1, 0)處的切線方程為（ ）
A．y=－x+1 B．y=x－1 C．y=2x－2 D．y=－2x+2
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科目：高中數(shù)學 來源：2014-2015學年云南省高二上學期期末考試理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題
已知雙曲線C：
，F(xiàn)是雙曲線C的右焦點，點A是漸近線上第一象限內(nèi)的一點，O為坐標原點，且|OA|=
，若
，則該雙曲線的離心率為（ ）
A．
B．
C．2 D．
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科目：高中數(shù)學 來源：2014-2015學年云南省高二上學期期末考試理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題
已知正四棱柱ABCD—A1B1C1D1中，AA1=2AB，則CD與平面BDC1所成角的正弦值等于（ ）
A．
B．
C．
D．
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科目：高中數(shù)學 來源：2014-2015學年山東省文登市高二上學期期末考試文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題
已知等差數(shù)列
中，滿足
，且
，
是其前
項和，若取得最大值，則= ．
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的解集為 （ ） 
B.
C.
D.
的解集為 .
,
)