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經市場調查，某旅游城市在過去的一個月內（以30天計），日旅游人數（萬人）與時間（天）的函數關系近似滿足，人均消費（元）與時間（天）的函數關系近似滿足.

（Ⅰ）求該城市的旅游日收益（萬元）與時間的函數關系式；

（Ⅱ）求該城市旅游日收益的最小值（萬元）.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

【答案】

 解：（Ⅰ）由題意得，……………………………5分

   （Ⅱ）因為………………………………………7分

①當時，

  當且僅當，即時取等號……………………………………………………………10分

②當時，，可證在上單調遞減，所以當時，取最小值為………………………………………………13分

  由于，所以該城市旅游日收益的最小值為萬元…………………………14分

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

經市場調查，某旅游城市在過去的一個月內（以30天計），日旅游人數f（t）（萬人）與時間t（天）的函數關系近似滿足f(t)=4+
1t
，人均消費g（t）（元）與時間t（天）的函數關系近似滿足g（t）=115-|t-15|．
（Ⅰ）求該城市的旅游日收益w（t）（萬元）與時間t（1≤t≤30，t∈N）的函數關系式；
（Ⅱ）求該城市旅游日收益的最小值（萬元）．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•濟南三模）經市場調查，某旅游城市在過去的一個月內（以30天計），第t天（1≤t≤30，t∈N﹢）的旅游人數f（t） （萬人）近似地滿足f（t）=4+
1t
，而人均消費g（t）（元）近似地滿足g（t）=120-|t-20|．
（1）求該城市的旅游日收益w（t）（萬元）與時間t（1≤t≤30，t∈N﹢）的函數關系式；
（2）求該城市旅游日收益的最小值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

(本小題滿分14分)經市場調查，某旅游城市在過去的一個月內（以30天計），日旅游人數（萬人）與時間（天）的函數關系近似滿足，人均消費（元）與時間（天）的函數關系近似滿足.（Ⅰ）求該城市的旅游日收益（萬元）與時間的函數關系式；（Ⅱ）求該城市旅游日收益的最小值（萬元）.

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科目：高中數學 來源：2012-2013學年山東省濟寧市汶上一中高三（上）期中數學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

經市場調查，某旅游城市在過去的一個月內（以30天計），第t天（1≤t≤30，t∈N﹢）的旅游人數f（t） （萬人）近似地滿足f（t）=4+，而人均消費g（t）（元）近似地滿足g（t）=120-|t-20|．
（1）求該城市的旅游日收益w（t）（萬元）與時間t（1≤t≤30，t∈N﹢）的函數關系式；
（2）求該城市旅游日收益的最小值．

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科目：高中數學 來源：2011-2012學年江蘇省連云港市贛榆高級中學高三（上）周練數學試卷（解析版） 題型：解答題

經市場調查，某旅游城市在過去的一個月內（以30天計），日旅游人數f（t）（萬人）與時間t（天）的函數關系近似滿足，人均消費g（t）（元）與時間t（天）的函數關系近似滿足g（t）=115-|t-15|．
（Ⅰ）求該城市的旅游日收益w（t）（萬元）與時間t（1≤t≤30，t∈N）的函數關系式；
（Ⅱ）求該城市旅游日收益的最小值（萬元）．

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