Question

17．已知向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$的夾角為60°，且|$\overrightarrow{a}$|=2，|$\overrightarrow$|=1，則|$\overrightarrow{a}+2\overrightarrow$|=（　�。�

• A． 2
• B． $\sqrt{10}$
• C． 2$\sqrt{2}$
• D． 2$\sqrt{3}$

Answer 1

分析 由已知條件及向量數(shù)量積的運算即可求出$（\overrightarrow{a}+2\overrightarrow）^{2}=12$，從而便求出$|\overrightarrow{a}+2\overrightarrow|$．

解答 解：根據(jù)已知條件，$（\overrightarrow{a}+2\overrightarrow）^{2}={\overrightarrow{a}}^{2}+4\overrightarrow{a}•\overrightarrow+4{\overrightarrow}^{2}$=4+4+4=12；
∴$|\overrightarrow{a}+2\overrightarrow|=2\sqrt{3}$．
故選：D．

點評 考查數(shù)量積的運算及數(shù)量積的計算公式，求向量$\overrightarrow{a}+2\overrightarrow$的長度先求$（\overrightarrow{a}+2\overrightarrow）^{2}$的方法．