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 一個四面體所有棱長都是，四個頂點在同一球面上，則此球表面積為

A．3π        B．4π        C．3π        D．6π

 

【答案】

 A

分析：若利用正四面體外接球的性質，構造直角三角形去求解，過程冗長，容易出錯，但把正四面體補形成正方體，那么正四面體，正方體的中心與其外接球的球心共一點，因為正四面體棱長為，所以正方體棱長為1，從而外接球半徑為R＝，∴S球＝3π，應選A．

 

 

練習冊系列答案
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一個四面體的所有棱長都是
2
，四個頂點在同一個球面上，則此球的表面積為
 
．

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設正四面體ABCD的所有棱長都為1米，有一只螞蟻從點A開始按以下規(guī)則前進：在每一個頂點處等可能的選擇通過這個頂點的三條棱之一，并且沿著這條棱爬到盡頭，則它爬了4米之后恰好位于頂點A的概率為
 
．

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一個四面體所有棱長都為,四個頂點在同一球面上，則此球表面積為        。

 

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一個四面體所有棱長都是，四個頂點在同一球面上，則此球表面積為()

A．3π        B．4π        C．3π        D．6π

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