Question

設(shè)函數(shù).

(1)解不等式；

(2)若對(duì)一切實(shí)數(shù)均成立，求的取值范圍．

 

Answer 1

(1) ;(2)

【解析】

試題分析：(1) 不等式 即 是含兩個(gè)絕對(duì)值符號(hào)的不等式,用零點(diǎn)分段討論法解;(2)由 對(duì)一切實(shí)數(shù)均成立對(duì)一切實(shí)數(shù)均成立,令,則,應(yīng)用三角不等式可求得的最小值,從而問(wèn)題獲得解決.

試題解析：(1)當(dāng)時(shí),由,得,所以;

當(dāng)時(shí),由,得,所以; 當(dāng)時(shí),由,得,所以;

綜上，不等式的解集為

(2) 由 對(duì)一切實(shí)數(shù)均成立對(duì)一切實(shí)數(shù)均成立,令,因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/GZSX/web/STSource/2014111719535529545409/SYS201411171953590612602833_DA/SYS201411171953590612602833_DA.023.png">所以,故知

考點(diǎn)：1.絕對(duì)值不等式;2.不等式的恒成立.