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在圓x2+y2=4上與直線4x+3y-12=0距離最小的點的坐標是______．
解
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：過圓心O向直線4x+3y-12=0作垂線OP，與圓交于點P，則P點到直線距離最小．
∵OP垂直于直線4x+3y-12=0，∴斜率為
3
4

∴OP的方程為y=
3
4
x
由
y=
3
4
x
x2+y2=4
，得，x=
8
5
，y=
6
5
或x=-
8
5
，y=-
6
5
舍去．
故答案為(
8
5
，
6
5
)
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在圓x2+y2=4上，與直線4x+3y-12=0的距離最小的點的坐標是（　�。�
A、（
8
5
，
6
5
）
B、（
8
5
，-
6
5
)
C、（-
8
5
，
6
5
）
D、(-
8
5
，-
6
5
)

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（1）一個動點P在圓x2+y2=4上移動時，求點P與定點A（4，3）連線的中點M的軌跡方程．
（2）自定點A（4，3）引圓x2+y2=4的割線ABC，求弦BC中點N的軌跡方程．
（3）在平面直角坐標系xOy中，曲線y=x2-6x+1與坐標軸的交點都在圓C上．
①求圓C的方程；
②若圓C與直線x-y+a=0交于A，B兩點，且OA⊥OB，求a的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2005•普陀區(qū)一模）在圓x2+y2=4上與直線4x+3y-12=0距離最小的點的坐標是
(
8
5
，
6
5
)
(
8
5
，
6
5
)
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖所示，點N在圓x2+y2=4上運動，DN⊥x軸，點M在DN的延長線上，且
DM
=λ
DN
（λ＞0）．
（1）求點M的軌跡方程，并求當λ為何值時M的軌跡表示焦點在x軸上的橢圓；
（2）當λ=
1
2
時，（1）所得曲線記為C，已知直線l：
x
2
+y=1，P是l上的動點，射線OP（O為坐標原點）交曲線C于點R，又點Q在OP上且滿足|OQ|•|OP|=|OR|2，求點Q的軌跡方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知點A（-2，-2），B（-2，6），C（4，-2），點P在圓x2+y2=4上運動，則|PA|2+|PB|2+|PC|2的最大值與最小值之和為
160
160
．

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