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如圖2-5-4,AB為⊙O直徑,BD、PD切⊙O于B、C,點(diǎn)P、A、B共線.

求證:PO·PB=PC·PD.

圖2-5-4

證明:連結(jié)OC,

∵BD切⊙O于B,DC切⊙O于C,

∴OB⊥BD,OC⊥DC.∴∠OBD+∠OCD=180°.

∴O、B、D、C四點(diǎn)共圓.

由割線定理得PO·PB=PC·PD.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

附加題：（選做題：在下面A、B、C、D四個(gè)小題中只能選做兩題）
A．選修4-1：幾何證明選講
如圖，已知AB、CD是圓O的兩條弦，且AB是線段CD的垂直平分線，
已知AB=6，CD=2
5
，求線段AC的長(zhǎng)度．
B．選修4-2：矩陣與變換
已知二階矩陣A有特征值λ1=1及對(duì)應(yīng)的一個(gè)特征向量e1=
1
1
和特征值λ2=2及對(duì)應(yīng)的一個(gè)特征向量e2=
1
0
，試求矩陣A．
C．選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程
在直角坐標(biāo)系xOy中，已知曲線C的參數(shù)方程是
y=sinθ+1
x=cosθ
（θ是參數(shù)），若以O(shè)為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸，取與直角坐標(biāo)系中相同的單位長(zhǎng)度，建立極坐標(biāo)系，求曲線C的極坐標(biāo)方程．
D．選修4-5：不等式選講
已知關(guān)于x的不等式|ax-1|+|ax-a|≥1（a＞0）．
（1）當(dāng)a=1時(shí)，求此不等式的解集；
（2）若此不等式的解集為R，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖2-3-9,AB是⊙O的直徑,BC是⊙O的切線,AC交⊙O于D,AB=6,BC=8,則BD等于(    )

圖2-3-9

A.4               B.4.8                 C.5.2             D.6

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖2-5-7,AD為⊙O直徑,BC切⊙O于E點(diǎn),AB⊥BC,DC⊥BC,AB=4,DC=1,則AD等于(    )

圖2-5-7

A.            B.4                C.5              D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖2-5-9,AB、CD是⊙O的兩條平行切線,B、D為切點(diǎn),AC為⊙O的切線,切點(diǎn)為E點(diǎn),若AB=4,CD=9,則⊙O的半徑為(    )

圖2-5-9

A.9                B.8                C.6                D.5

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同步練習(xí)冊(cè)答案