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坐標系與參數(shù)方程:在極坐標系中,已知直線2ρcosθ+ρsinθ+a=0(a>0)被圓ρ=4sinθ截得的弦長為2,求a的值.
直線的極坐標方程化為直角坐標方程為2x+y+a=0,…(3分)
圓的極坐標方程化為直角坐標方程為x2+y2=4y,即x2+(y-2)2=4,…(6分)
因為截得的弦長為2,所以圓心(0,2)到直線的距離為
4-1
=
3
,
|2+a|
5
=
3
,因為a>0,
解得a=
15
-2

所以a=
15
-2
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

(選修4-4:坐標系與參數(shù)方程)
在平面直角坐標系xoy中,過橢圓
x2
12
+
y2
4
=1
在第一象限內(nèi)的一點P(x,y)分別作x軸、y軸的兩條垂線,垂足分別為M,N,求矩形PMON周長最大值時點P的坐標.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

坐標系與參數(shù)方程,在極坐標系中,已知圓C的圓心坐標為(3,
π3
)
,半徑為3,點Q在圓周上運動,
(Ⅰ)求圓C的極坐標方程;
(Ⅱ)設直角坐標系的原點與極點O重合,x軸非負半軸與極軸重合,M為OQ中點,求點M的參數(shù)方程.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

(2011•廣東模擬)(坐標系與參數(shù)方程) 在極坐標系中,點P(2,0)與點Q關(guān)于直線ρcos(θ-
π
4
)=2
2
對稱,|PQ|=
2
2
2
2

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

(2013•鹽城一模)C.(選修4-4:坐標系與參數(shù)方程)
在極坐標系中,A為曲線ρ2+2ρcosθ-3=0 上的動點,B為直線ρcosθ+ρsinθ-7=0 上的動點,求AB 的最小值.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

(2013•三門峽模擬)(選修4-4:極坐標系與參數(shù)方程)
在極坐標系中,求圓ρ=
2
上的點到直線ρcos(θ+
π
3
)=1
的距離的取值范圍.

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