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如圖，ABCD—A1B1C1D1是正方體，B1E1＝D1F1＝，則BE1與DF1所成角的余弦值是(    )

A.               B.            C.           D.

A.


解析:

過(guò)A點(diǎn)在平面ABB1A1內(nèi)作AF，使A1F＝D1F1，則ADF1F是平行四邊形，∴FA∥DF1，再過(guò)E1在平面ABB1A1內(nèi)作E1E∥FA，則∠BE1E即是BE1與DF1所成的角，由已知BE1＝DF1＝，ABCD—A1B1C1D1是正方體，∴  E1E＝A1B1，

又DF1＝AF＝E1E，DF1＝BE1.

∴  E1E＝A1B1，EB＝A1B1

在ΔBE1E中，cos∠BE1E＝＝.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，ABCD-A1B1C1D1是棱長(zhǎng)為6的正方體，E、F分別是棱AB、BC上的動(dòng)點(diǎn)，且AE=BF．
（1）求證：A1F⊥C1E；
（2）當(dāng)A1、E、F、C1共面時(shí)，求：
①D1到直線(xiàn)C1E的距離；
②面A1DE與面C1DF所成二面角的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，ABCD-A1B1C1D1為正方體，下面結(jié)論中正確的是
①②④
①②④
．（把你認(rèn)為正確的結(jié)論都填上）
①BD∥平面CB1D1；
②AC1⊥平面CB1D1；
③AC1與底面ABCD所成角的正切值是
2
；
④二面角C-B1D1-C1的正切值是
2
；
⑤過(guò)點(diǎn)A1與異面直線(xiàn)AD與CB1成70°角的直線(xiàn)有2條．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，ABCD-A1B1C1D1為正方體，下面結(jié)論中正確的結(jié)論是
①②
①②
．（把你認(rèn)為正確的結(jié)論都填上）
①BD∥平面CB1D1；
②AC1⊥平面CB1D1；
③過(guò)點(diǎn)A1與異面直線(xiàn)AD和CB1成90°角的直線(xiàn)有2條．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖,長(zhǎng)方體ABCD—A1B1C1D1中,點(diǎn)O是B1D1的中點(diǎn),直線(xiàn)A1C交平面AB1D1于點(diǎn)M,對(duì)下列結(jié)論,錯(cuò)誤的是(    )

A.A、M、O三點(diǎn)共線(xiàn)                      B.A、M、O、A1四點(diǎn)共面

C.A、O、C、M四點(diǎn)共面                 D.B、B1、O、M四點(diǎn)共面

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011年廣東省江門(mén)市高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

如圖，ABCD-A1B1C1D1是棱長(zhǎng)為6的正方體，E、F分別是棱AB、BC上的動(dòng)點(diǎn)，且AE=BF．
（1）求證：A1F⊥C1E；
（2）當(dāng)A1、E、F、C1共面時(shí)，求：
①D1到直線(xiàn)C1E的距離；
②面A1DE與面C1DF所成二面角的余弦值．

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