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（本題小滿分12分）已知函數(shù)

（1）討論函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

（2）設(shè)，當(dāng) 時(shí)，若對(duì)任意的，（為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）都有，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

 

（1）：在上單調(diào)遞增；：在上單調(diào)遞減，上單調(diào)遞增；：在上單調(diào)遞減，上單調(diào)遞增；（2）．

【解析】

試題分析：（1）考慮通過求導(dǎo)來判斷函數(shù)的單調(diào)性，，考慮到的定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/GZSX/web/STSource/2015021206034390514373/SYS201502120603509366712011_DA/SYS201502120603509366712011_DA.014.png">，因此需對(duì)的取值情況進(jìn)行分類討論，從而可得的單調(diào)區(qū)間：：在上單調(diào)遞增；：在上單調(diào)遞減，上單調(diào)遞增；：在上單調(diào)遞減，上單調(diào)遞增；（2）分析可知，問題等價(jià)于在上成立，由（1）可知，即只需在上恒成立，變形可知在上恒成立，從而．

試題解析：（1）∵，∴，

若：在上單調(diào)遞增；若：在上單調(diào)遞減，上單調(diào)遞增；若：在上單調(diào)遞減，上單調(diào)遞增；（2）由（1）可知在上單調(diào)遞減，上單調(diào)遞增，∴當(dāng)時(shí)，，∴只需在上恒成立，即在上恒成立，∴在上恒成立，

∴．

考點(diǎn)：1．導(dǎo)數(shù)的運(yùn)用；2．恒成立問題．

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆山西省忻州市高三上學(xué)期第一次四校聯(lián)考理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知直線：（為參數(shù)，?為的傾斜角），以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線為：.

（1）若直線與曲線相切，求的值；

（2）設(shè)曲線上任意一點(diǎn)的直角坐標(biāo)為，求的取值范圍.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆山西省忻州市高三上學(xué)期第一次四校聯(lián)考文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

下列說法正確的是（ ）

A.命題“x0∈R，x02＋x0＋1<0”的否定是：“x∈R，x2＋x＋1>0”;

B.“x=－1”是“x2－5x－6=0”的必要不充分條件;

C.命題“若x2=1，則x=1”的否命題是：若x2=1，則x≠1;

D.命題“若x=y，則sin x=sin y”的逆否命題為真命題.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆山西省高三10月月考理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

若的圖像關(guān)于直線和對(duì)稱，則的一個(gè)周期為（ ）

A． B． C． D．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆山西省高三10月月考理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

若，，，則“”是“”的（ ）

A．充分不必要條件 B．必要不充分條件

C．充要條件 D．既不充分又不必要條件

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆山西省高三10月月考文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

設(shè)數(shù)列滿足，，則_______．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆山西省高三10月月考文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

已知是定義在上的偶函數(shù)，且在區(qū)間上是增函數(shù)，設(shè)，，，則的大小關(guān)系是（ ）

A． B． C． D．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆山東省菏澤市高三上學(xué)期期中聯(lián)考理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

若兩個(gè)非零向量，滿足，則向量與的夾角為____ .

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆山東省高三第一次檢測(cè)理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

已知為正實(shí)數(shù)，且滿足，則使恒成立的的取值范圍為_________.

 

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