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設(shè)M(cosx+cosx,sinx+sinx)(x∈R)為坐標平面上一點,f(x)=||2-2,且f(x)的圖像與射線y=0(x≥0)的交點的橫坐標由小到大依次組成數(shù)列{an},則a2-a1等于

A.12                   B.24                  C.36                   D.48

A  =(cosx+cosx,sinx+sinx),

∴f(x)=||2-2=(cosx+cosx)2+(sinx+sinx)2-2=2+2cosx-2=2cosx.

又f(x)的圖象與射線y=0的交點的橫坐標由小到大依次組成數(shù)列{an},

∴cosx=0,x=kπ+(k∈N).

∴x=12k+6(k∈N).∴an=12n-6(n∈N*),a1=6,a2=18.∴a2-a1=12.

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)h(x)=x+
m
x
，x∈[
1
4
，5]，其中m是不等于零的常數(shù)，
（1）（理）寫出h（4x）的定義域；
（文）m=1時，直接寫出h（x）的值域；
（2）（文、理）求h（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（3）已知函數(shù)f（x）（x∈[a，b]），定義：f1（x）=minf（t）|a≤t≤x（x∈[a，b]），f2（x）=maxf（t）|a≤t≤x（x∈[a，b]）．其中，minf（x）|x∈D表示函數(shù)f（x）在D上的最小值，maxf（x）|x∈D表示函數(shù)f（x）在D上的最大值．例如：f（x）=cosx，x∈[0，π]，則f1（x）=cosx，x∈[0，π]，f2（x）=1，x∈[0，π]．
（理）當m=1時，設(shè)M(x)=
h(x)+h(4x)
2
+
|h(x)-h(4x)|
2
，不等式t≤M1（x）-M2（x）≤n恒成立，求t，n的取值范圍；
（文）當m=1時，|h1（x）-h2（x）|≤n恒成立，求n的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
m
=（cosx，sinx），
n
=（
2
2
，
2
2
），
（1）若
m
⊥
n
，求|
m
-
n
|
（2）設(shè)f(x)=
m
•
n
  ，若f(α)=
3
5
，求f(2α+
3π
4
)的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)M=
10
02
，N=
1
2
0
01
，試求曲線y=cosx在矩陣MN變換下的曲線方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知x∈R，f（x）為sinx與cosx中的較小者，設(shè)m≤f（x）≤n，則m+n=
2
2
-1
2
2
-1
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)a=
∫
1
0
1-x2
dx，對任意x∈R，不等式a（cos2x-m）+πcosx≥0恒成立，則實數(shù)m的取值范圍為
（-∞，-3]
（-∞，-3]
．

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