Question

設(shè)集合A={x|x²+4x=0}，B={x|x²+2(a+1)x+a²-1=0} ，A∩B=B，求實(shí)數(shù)a的值。

Answer 1

解：A={0，-4}，
又A∩B=B，∴，
(1)若B=，則的△＜0，
于是， ∴a＜-1；
(2)若B={0}，把x=0代入方程得a=±1，
當(dāng)a=1時，B={-4，0}，∴a≠1；
當(dāng)a=-1時，B={0}，∴a=-1；
(3)若B={-4}時，把x=-4代入得a=1或a=7，
當(dāng)a=1時，B={0，-4}≠{-4}，∴a≠1；
當(dāng)a=7時，B={-4，-12}≠{-4}，∴a≠7；
(4)若B={0，-4}，則a=1，
當(dāng)a=1時，B={0，-4}，∴a=1；
綜上所述：a≤-1或a=1。