欧美日韩黄网欧美日韩日B片|二区无码视频网站|欧美AAAA小视频|久久99爱视频播放|日本久久成人免费视频|性交黄色毛片特黄色性交毛片|91久久伊人日韩插穴|国产三级A片电影网站|亚州无码成人激情视频|国产又黄又粗又猛又爽的

設f(x)=(0＜x＜1),

(1)求f-1(x);

(2)設a1=1,an+1=f-1(an),求數(shù)列{an}的通項公式;

(3)在(2)的條件下,又設bn=,求數(shù)列{bn}的前n項和Sn.

解:(1)令y=,由x∈(0,1)得f-1(x)=(x＞0).

(2)an+1=,∴=+1.∵=1,∴an=(n∈N*).

(3)bn==n·2n-n,Sn=1×2+2×22+…+n·2n-(1+2+3+…+n),

令Tn=1×2+2×22+…+n·2n.

由錯位相減法得Tn=(n-1)·2n+1+2,故Sn=(n-1)·2n+1+2.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=
a(x-1)2+1
bx+c-b
（a，b，c∈N）的圖象按向量
e
=(-1，0)平移后得到的圖象關于原點對稱，且f（2）=2，f（3）＜3．
（1）求a，b，c的值；
（2）設0＜|x|＜1，0＜|t|≤1．求證：|t+x|+|t-x|＜|f（tx+1）|
（3）定義函數(shù)G（x）=f（x）-x+2．當n為正整數(shù)時，求證：G（4）×G（6）×G（8）×…×G（2n）＞
2n+1
2
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設f（x）是定義在區(qū)間（1，+∞）上的函數(shù)，其導函數(shù)為f′（x）．如果存在實數(shù)a和函數(shù)h（x），其中h（x）對任意的x∈（1，+∞）都有h（x）＞0，使得f′（x）=h（x）（x2-ax+1），則稱函數(shù)f（x）具有性質P（a），設函數(shù)f（x）=lnx+
b+2x+1
(x＞1)，其中b為實數(shù)．
（1）①求證：函數(shù)f（x）具有性質P（b）；
②求函數(shù)f（x）的單調區(qū)間．
（2）已知函數(shù)g（x）具有性質P（2），給定x1，x2∈（1，+∞），x1＜x2，設m為實數(shù)，α=mx1+（1-m）x2，β=（1-m）x1+mx2，α＞1，β＞1，若|g（α）-g（β）|＜|g（x1）-g（x2）|，求m的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

對于三次函數(shù)f（x）=ax3+bx2+cx+d（a≠0）有如下定義：
定義（1）：設f″（x）是函數(shù)y=f（x）的導數(shù)f′（x）的導數(shù)，若方程f″（x）=0有實數(shù)解x0，則稱點（x0，f（x0））為函數(shù)y=f（x）的“拐點”；
定義（2）：設x0為常數(shù)，若定義在R上的函數(shù)y=f（x）對于定義域內的一切實數(shù)x，都有f（x0+x）+f（x0-x）=2f（x0）成立，則函數(shù)y=f（x）的圖象關于點（x0，f（x0））對稱．
己知f（x）=x3-3x2+ax+2在x=-1處取得極大值．請回答下列問題：
（1）當x∈[0，4]時，求f（x）的最小值和最大值；
（2）求函數(shù)f（x）的“拐點”A的坐標，并檢驗函數(shù)f（x）的圖象是否關于“拐點”A對稱．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（文）已知R為實數(shù)集，Q為有理數(shù)集．設函數(shù)f(x)=
0，(x∈CRQ)
1，(x∈Q).
則（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設f（x）=ax2+bx+c（a，b，c為實常數(shù)），f（0）=1，g(x)=
f(x)，x＜0
-f(x)，x＞0
．
（Ⅰ）若f（-2）=0，且對任意實數(shù)x均有f（x）≥0成立，求g（x）的表達式；
（Ⅱ）在（Ⅰ）的條件下，若h（x）=f（x）+kx不是[-2，2]上的單調函數(shù)，求實數(shù)k的取值范圍；
（Ⅲ）設a＞0，m＞0，n＜0且m+n＞0，當f（x）為偶函數(shù)時，求證：g（m）+g（n）＜0．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案