Question

若在區(qū)域內(nèi)任取一點P，則點P落在單位圓x²+y²=1內(nèi)的概率為

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

Answer 1

A
分析：根據(jù)題意，區(qū)域D表示以原點、A（4，0）、B（0，2）為頂點的直角三角形，不難算出它的面積為4．而滿足題意的點P落在落在單位圓x²+y²=1內(nèi)，即落在圖中圓心角為直角的扇形內(nèi)，由此可得用扇形面積除以Rt△AOB面積，即得所求的概率．
解答：區(qū)域表示以原點、A（4，0）、B（0，2）為頂點的直角三角形
∵Rt△AOB與單位圓x²+y²=1的公共部分為圓心角為直角的扇形，其面積為S=π
∴在Rt△AOB內(nèi)任意取點P，能使P落在單位圓x²+y²=1內(nèi)的概率為：==
故選A
點評：本題以二元一次不等式組表示的平面區(qū)域為例，求幾何概型的概率，著重考查了簡單線性規(guī)劃和幾何概型的概率求法等知識，屬于基礎(chǔ)題．