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甲乙丙三所學校的6位同學參加數學競賽培訓，其中甲有1名，乙有2名，丙有3名，培訓后照相留念，則同一所學校的學生不相鄰的排法總數為（　�。�
A、96B、108
C、114D、120
考點：計數原理的應用
專題：排列組合
分析：甲乙丙三所學校的6位同學參加數學競賽培訓，其中甲有1名，乙有2名，丙有3名分兩類：第一類是甲乙兩個學校的三個學生分別被丙學校的三個學生分別隔開，第二類是甲乙兩個學校中其中一名學生相鄰，根據分類計數計數原理可得
解答： 解：甲乙丙三所學校的6位同學參加數學競賽培訓，其中甲有1名，乙有2名，丙有3名分兩類：
第一類是甲乙兩個學校的三個學生分別被丙學校的三個學生分別隔開有2A33A33=72種；
第二類是甲乙兩個學校中其中一名學生相鄰有A33C21A22A22=48；
根據分類計數計數原理得共有72+48=120種．
故選：D．
點評：本題考查了分類計數原理，關鍵是分類，屬于中檔題
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f(x)=2sin(x-
π
3
)cosx+sinxcosx+
3
sin2x（x∈R）．
（1）求f（x）的單調遞增區(qū)間；
（2）在△ABC中，B為銳角，且f（B）=
3
，AC=4
3
，D是BC邊上一點，AB=AD，試求△ADC周長的最大值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在等腰梯形ABCD中，設上底CD=40，腰AD=40，那么當AB=
 
時，等腰梯形的面積最大．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=log 
1
2
[（
1
2
）x-2]
（1）求f（x）的定義域和值域；
（2）判斷函數f（x）在區(qū)間（-∞，-1）上的單調性，并證明你的結論．

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科目：高中數學 來源： 題型：

“a＞1”是“l(fā)na＞0”的（　�。�
A、充分不必要條件
B、必要不充分條件
C、充要條件
D、既不充分也不必要條件

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科目：高中數學 來源： 題型：

若關于x的方程式滿足
2
cos（
3
4
π-x）=m，-π≤x≤π，則方程式 有兩個不同實數解的m的取值范圍是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，其中a=4，c=2
2
，cos（B+C）=
2
4

（1）求sinC的值；
（2）求b的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

現有3所重點高校A，B，C可以提供自主招生機會，但由于時間等其他客觀原因，每位同學只能申請其中一所學校，且申請其中任一所學校是等可能的．現某班有4位同學提出申請，求：
（1）恰有2人申請A高校的概率；
（2）4人申請的學校個數ξ的分布列和期望．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=b•ax（其中a，b為常數且a＞0，a≠1）的圖象經過點A（1，6），B（3，24）．
（1）求函數f（x）的解析式；
（2）若對于任意的x∈（-∞，1]，（
1
a
）x+（
1
b
）x-m≥0恒成立，求m的取值范圍；
（3）若g（x）=
x•f(x)
2x(x2+1)
，試用定義法證明g（x）在區(qū)間[1，+∞）上單調遞減．

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