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【題目】點P是拋物線y2=4x上一動點，則點P到點A（0，﹣1）的距離與到直線x=﹣1的距離和的最小值是（ ）
A.
B.
C.2
D.

【答案】D
【解析】解：設A（0，﹣1），由y2=4x得p=2， =1，所以焦點為F（1，0），準線x=﹣1， 過P作PN 垂直直線x=﹣1，根據(jù)拋物線的定義，
拋物線上一點到定直線的距離等于到焦點的距離，
所以有|PN|=|PF|，連接F、A，有|FA|≤|PA|+|PF|，
所以P為AF與拋物線的交點，點P到點A（0，﹣1）的距離與點P到直線x=﹣1的距離之和的最小值為|FA|= ，
故選：D．
設A（0，﹣1），先求出焦點及準線方程，過P作PN 垂直直線x=﹣1，有|PN|=|PF|，連接F、A，有|FA|≤|PA|+|PF|，從而只求|FA|．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=a x（a＞0且a≠1）的圖象經(jīng)過點（2， ）
（1）求a的值
（2）比較f（2）與f（b2+2）的大�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】經(jīng)市場調(diào)查，東方百貨超市的一種商品在過去的一個月內(nèi)（以30天計算），銷售價格f（t）與時間（天）的函數(shù)關系近似滿足 ，銷售量g（t）與時間（天）的函數(shù)關系近似滿足g（t）= ．
（1）試寫出該商品的日銷售金額W（t）關于時間t（1≤t≤30，t∈N）的函數(shù)表達式；
（2）求該商品的日銷售金額W（t）的最大值與最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=（x+1）lnx﹣a（x﹣1）．
（1）當a=3時，求曲線y=f（x）在（1，f（1））處的切線方程；
（2）設 ，且a＞1，討論函數(shù)g（x）的單調(diào)性和極值點．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖線段AB過x軸正半軸上一定點M（m，0），端點A、B到x軸距離之積為2m，以x軸為對稱軸，過A，O，B三點作拋物線．
（1）求拋物線方程；
（2）若 =﹣1，求m的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】曲線 與直線y=k（x-2）+4有兩個交點,則實數(shù)k的取值范圍是（ ）
A.
B.
C.
D.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】設函數(shù) 的定義域為集合 ，函數(shù) 的定義域為集合 .
（1）若 ，求實數(shù) 的取值范圍；
（2）若 ，求實數(shù) 的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】設奇函數(shù)f（x）在（0，+∞）上為增函數(shù)，且f（1）=0，則不等式x[（f（x）﹣f（﹣x）]＜0的解集為 ．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】執(zhí)行如圖所示的程序框圖，則輸出的a值為（ ）
A.﹣3
B.
C.﹣
D.2

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