某校三個興趣小組的學(xué)生人數(shù)分布如下表（每名同學(xué)只參加一個小組）（單位：人）
籃球組 | 書畫組 | 樂器組 | |
高一 | 45 | 30 | a |
高二 | 15 | 10 | 20 |
學(xué)校要對這三個小組的活動效果進(jìn)行抽樣調(diào)查，按小組分層抽樣的方法，從參加這三個興趣小組的學(xué)生中抽取30人，結(jié)果籃球組被抽出12人，則a的值為____.
科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2016屆廣西來賓高中高三5月模擬理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題
已知函數(shù)
．
（1）證明
在區(qū)間
內(nèi)有且僅有唯一實根；
（2）記在區(qū)間內(nèi)的實根為
，函數(shù)
，若方程
在區(qū)間
有兩不等實根
，試判斷
與
的大小，并給出對應(yīng)的證明．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2016屆寧夏高三5月適應(yīng)性訓(xùn)練理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題
某班準(zhǔn)備從甲、乙等七人中選派四人發(fā)言，要求甲乙兩人至少有一人參加，那么不同的發(fā)言順序有（ ）種
（A）30 （B）600 （C）720 （D）840
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015-2016學(xué)年河北省高一下期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題
在等差數(shù)列
中，
，且前10項和
，則
的最大值是（ ）
A．3 B．6 C．9 D．36
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015-2016學(xué)年河北省高一下期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題
在下列命題中，不是公理的是（ ）
A．經(jīng)過兩條相交直線有且只有一個平面
B．平行于同一直線的兩條直線互相平行
C．如果一條直線上的兩點在一個平面內(nèi)，那么這條直線在此平面內(nèi)
D．如果兩個不重合的平面有一個公共點，那么他們有且只有一條過該點的公共直線
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2016屆海南省高三考前押題文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題
已知數(shù)列
是等差數(shù)列，
為
的前
項和，且
,數(shù)列
對任意
，總有
成立.
（Ⅰ）求數(shù)列和
的通項公式；
（Ⅱ）記
，求數(shù)列
的前
項和
.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2016屆海南省高三考前押題文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題
在
中，
，
，
是
邊上的一點，
，
的面積為
，則
的長為（ ）
A.
B.
C.
D.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2016屆海南省高三考前押題理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題
如圖，在直角梯形
中，
.直角梯形
通過直角梯形
以直線
為軸旋轉(zhuǎn)得到，且使得平面
⊥平面.
為線段
的中點，
為線段
上的動點.
（Ⅰ）求證：
；
（Ⅱ）當(dāng)點
是線段
中點時，求二面角
的余弦值；
（Ⅲ）是否存在點，使得直線
平面
？請說明理由.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2016屆湖北省武漢市武昌區(qū)高三5月調(diào)研考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題
某居民小區(qū)有兩個相互獨立的安全防范系統(tǒng)
和
，系統(tǒng)
和系統(tǒng)
在任意時刻發(fā)生故障的概率分別為
和
．若在任意時刻恰有一個系統(tǒng)不發(fā)生故障的概率為
，則
（ ）
A．
B．
C．
D．
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