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某單位建造一間面積為12 m2、高為3 m的背面靠墻的矩形小房，由于地理位置的限制，房子側(cè)面的寬度x不得超過a m，房屋正面的造價為400元/m2，房屋側(cè)面的造價為150元/m2，屋頂和地面的造價費用合計為5800元，且不計房屋背面的費用．

(Ⅰ)把房屋總造價表示成x的函數(shù)，并寫出該函數(shù)的定義域；

(Ⅱ)當側(cè)面的長度為多少時，總造價最低？最低總造價是多少？

答案：
解析：

　　解：(1)由題意，可得

　　　4分

　　(2)．

　　當且僅當，即時取等號．

　　若時有最小值13000．　8分

　　若，任取且，

　　

　　

　　在上是減函數(shù)．

　　當時，有最小值．　14分


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某單位建造一間地面面積為12m2的背面靠墻的矩形小房，由于地理位置的限制，房子側(cè)面的長度x不得超過a米，房屋正面的造價為400元/m2，房屋側(cè)面的造價為150元/m2，屋頂和地面的造價費用合計為5800元，如果墻高為3m，且不計房屋背面的費用．
（1）把房屋總造價y表示成x的函數(shù)，并寫出該函數(shù)的定義域．
（2）當若a≥4時，多少時，總造價最底？最低總造價是多少？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某單位建造一間背面靠墻的房子，俯視圖如圖．地面面積為12m2，房屋正面每平方米的造價為1200元，房屋側(cè)面每平方米的造價為800元，屋頂?shù)脑靸r共5200元．如果墻高為3m，且不計房屋背面和地面的造價．問怎樣設計房屋能使總造價最低？最低總造價是多少？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某單位建造一間地面面積為12m2的背面靠墻的矩形小房子，由于地理位置的限制，房子側(cè)面的長度x不得超過am．房屋正面的造價為400元/m2，房屋側(cè)面的造價為150元/m2，屋頂和地面的造價費用合計為5800元，如果墻高為3m，且不計房屋背面的費用．當側(cè)面的長度為多少時，總造價最低？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

由于地理位置的限制，某單位建造一間地面為長方形且背面靠墻的廠房，房子側(cè)面的長度x米，房屋正面的造價為400元/平方米,房屋側(cè)面的造價為150元/平方米，屋頂和地面的造價費用合計為5800元，廠房墻高均為3米，且不計房屋背面的費用。

（1）如果廠房設計面積為48平方米，問側(cè)面的長度為多少米時，總造價最低？最低總造價是多少？

（2）單位計劃最多用23800元用于廠房的建造，問如何設計廠房的長寬，可以使廠房面積最大。

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