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一個算法的程序框圖如圖所示，若執(zhí)行該程序輸出的結果為 $數學公式$ ，則判斷框中應填入的條件是________．

i≤99或i＜100
分析：按照程序框圖的流程寫出前幾次循環(huán)的結果，找到此程序框圖的功能；利用數列的求和方法：裂項求和求出sum，令其等于 $\text{[math]}$ 求出i的值，得到i滿足什么條件輸出，滿足什么條件不輸出，求出判斷框中的條件．
解答：經過第一次循環(huán)得到的結果為 $\text{[math]}$
經過第二次循環(huán)得到的結果為 $\text{[math]}$
經過第三次循環(huán)得到的結果為 $\text{[math]}$
…
所以此程序框圖的功能是求 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$
令 $\text{[math]}$ 得i=99
所以當i=1，2，3…98滿足判斷框的條件，當i=99不滿足判斷框的條件
所以判斷框中的條件是i≤99或i＜100
故答案為i≤99或i＜100
點評：本題考查解決程序框圖中的循環(huán)結構時常采用寫出前幾次循環(huán)的結果找規(guī)律．

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