（本題滿分12分）
已知函數(shù)
（其中常數(shù)
）
（1）判斷函數(shù)
的單調(diào)性，并加以證明；
（2）如果是奇函數(shù)，求實數(shù)
的值。
（1）
；（2）
；（3）
．
【解析】
試題分析：（1）先求解函數(shù)定義域，然后結(jié)合單調(diào)性的定義，作差變形定號，下結(jié)論得到。
（2）因為函數(shù)是奇函數(shù)則有f(-x)+f(x)=0，進而得到關(guān)于a的表達式得到求解。
解（1）
，即（3分）
（2）
，
，即（7分）
（3）
不等式
對于
恒成立，
,（9分）
而函數(shù)
在區(qū)間
上是增函數(shù)
所以，
在區(qū)間上的最小值是
（10分）
即
，實數(shù)
的取值范圍是．（12分）
考點：本題主要考查了函數(shù)的奇偶性和單調(diào)性的運用。
點評：解決該試題的關(guān)鍵是能利用定義法來求解和證明函數(shù)單調(diào)性問題。作差變形定號來證明。奇偶性的判定要分為兩步，一看定義域，二看解析式f(-x)與f(x)的關(guān)系。
科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
| π | 2 |
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
（本題滿分12分）已知數(shù)列
是首項為
，公比
的等比數(shù)列，，
設(shè)
，數(shù)列
.
（1）求數(shù)列
的通項公式；（2）求數(shù)列
的前n項和Sn.
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科目：高中數(shù)學 來源：2012-2013學年上海市金山區(qū)高三上學期期末考試數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題
（本題滿分12分，第1小題6分，第2小題6分）
已知集合A={x| | x–a | < 2，xÎR
}，B={x|
<1，xÎR }．
(1) 求A、B；
(2) 若
，求實數(shù)a的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學 來源：2012-2013學年安徽省高三10月月考理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題
(本題滿分12分）
設(shè)函數(shù)
（
，
為常數(shù)），且方程
有兩個實根為
.
（1）求
的解析式；
（2）證明：曲線的圖像是一個中心對稱圖形，并求其對稱中心.
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科目：高中數(shù)學 來源：2011-2012學年重慶市高三第二次月考文科數(shù)學 題型：解答題
（本題滿分12分,（Ⅰ）小問4分，（Ⅱ）小問6分，（Ⅲ）小問2分.）
如圖所示，直二面角
中，四邊形
是邊長為
的正方形，
，
為
上的點，且
⊥平面
（Ⅰ）求證：
⊥平面
（Ⅱ）求二面角
的大小；
（Ⅲ）求點
到平面的距離.
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