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已知f（2x+1）=x2，則f′（x）=
 
．
考點：導(dǎo)數(shù)的運算
專題：導(dǎo)數(shù)的綜合應(yīng)用
分析：令t=2x+1，解得x=
t-1
2
，由f（2x+1）=x2可化為f(t)=(
t-1
2
)2，即f(x)=
(x-1)2
4
，再利用導(dǎo)數(shù)的右上方在即可得出．
解答： 解：令t=2x+1，解得x=
t-1
2
，
∴f（2x+1）=x2可化為f(t)=(
t-1
2
)2，
即f(x)=
(x-1)2
4
，∴f′(x)=
x-1
2
．
故答案為：
x-1
2
．
點評：本題考查了通過換元求函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)拋物線C：x2=2py（p＞0）的焦點為F，準(zhǔn)線為l，A為C上一點，已知以F為圓心，F(xiàn)A為半徑的圓F交l于B，D兩點．若∠BFD=90°，△ABD的面積為4
2
，求p的值及圓F的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，直三棱柱ABC-A1B1C1中，點D是BC上一點．
（1）若點D是BC的中點，求證：A1C∥平面AB1D；
（2）若平面AB1D⊥平面BCC1B1，求證：AD⊥BC．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知x＞0，y＞0，x+3y=1，則
1
x
+
1
y
的最小值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

復(fù)數(shù)z=
2
1+i
的虛部為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，A=60°，|AB|=2，且△ABC的面積為
3
2
，則|BC|=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

用秦九韶算法求多項式f（x）=3x4+2x2+x+4當(dāng)x=10時的值的過程中，V1的值等于
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求值：cos
7π
6
=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

方程x2+y2-2x+4y+1=0所表示的圖形的面積是（　�。�
A、π
B、2π
C、4π
D、
2
π

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