Question

在銳角△ABC中，下列結(jié)論成立的是（　�。�

A．sinA＞cosB

B．cosA＞sinB

C．tanA＞tanB

D．sinA＞sinB

Answer 1

銳角△ABC中，C為銳角，
∴A+B＞

π

2

，
∴

π

2

＞A＞

π

2

-B＞0，
A、正弦函數(shù)在（0，

π

2

）單調(diào)遞增，
∴sinA＞sin（

π

2

-B）=cosB，
本選項(xiàng)正確；
B、余弦函數(shù)在（0，

π

2

）單調(diào)遞減，
cosA＜cos（

π

2

-B）=sinB，
本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
C、正切函數(shù)在（0，

π

2

）單調(diào)遞增，
∴tanA＞tan（

π

2

-B）=cotB，
本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
D、根據(jù)正弦定理

a

sinA

=

b

sinB

得：當(dāng)a＞b時(shí)，sinA＞sinB，
本選項(xiàng)不一定成立，
故選A