Question

11．在某次期末考試中，從高一年級中抽取60名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績（均為整數(shù)）分段為[90，100），[100，110），…，[140，150]后，部分頻率分布直方圖如圖，觀察圖形，回答下列問題：
（1）求分?jǐn)?shù)在[120，130）內(nèi)的頻率，并補(bǔ)全這個(gè)頻率分布直方圖；
（2）統(tǒng)計(jì)方法中，同一組數(shù)據(jù)常用該組區(qū)間的中點(diǎn)值作為代表，據(jù)此估計(jì)本次考試中全年級數(shù)學(xué)成績的平均分．

Answer 1

分析 （1）先求出分?jǐn)?shù)在[120，130）內(nèi)的頻率，由此能補(bǔ)全這個(gè)頻率分布直方圖
（2）由頻率分布直方圖能求出平均分的估計(jì)值．

解答 解：（1）分?jǐn)?shù)在[120，130）內(nèi)的頻率為：
1-（0.01+0.015+0.015+0.025+0.005）×10=1-0.7=0.3，
$\frac{頻率}{組距}$=$\frac{0.3}{10}=0.03$，
補(bǔ)全這個(gè)頻率分布直方圖如右圖．
（2）由頻率分布直方圖得：
平均分的估計(jì)值為：
95×0.1+105×0.15+115×0.15+125×0.3+135×0.25+145×0.05
=121．

點(diǎn)評 本題考查頻率、平均分的估計(jì)值的求法，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意頻率分布直方圖的性質(zhì)的合理運(yùn)用．